案例重视“动手操作”的时效性MicrosoftWord文档.doc

重视“动手操作”的实效性
要努力关注动手操作的实效性。那么，如何有效实践新课程理念众所周知“动手操作”是学生学习数学的重要形式之一， 因此，不少教师在课堂中非常重视让学生的手“动”起来，尤其是公开教学中，无论是数学公式的推导，还是计算方法的获得，都离不开动手操作活动。但是，反观学生的动手操作活动，发现很多情况下，学生充其量只是做了回“操作工” ，实践能力、思维能力、创新能力并没有落实到实处。我们不仅要关注学生的手是否“动”了起来，还要关注学生的头脑是否“动”了起来？是主“动”还是被“动，努力提升动手操作活动的有效性，使实践操作活动由肤浅走向深入呢？下面以“圆的周长”的教学为例分析和阐述。
一、让学生明确动手操作的目的与方向
【片断一】
师：我们已经会求正方形、长方形的周长，正方形、长方形的周长与什么有关？有怎样的关系？
生：正方形的周长与边长有关，是边长的4倍。
生：长方形的周长与长加宽的和有关，是长与宽和的2倍。
师：这节课我们来研究圆的周长。为了确定研究的方向，我们先猜测一下，圆的周长可能与什么有关呢？
学生都猜测圆的周长与半径或直径有关。
师：大家都猜测圆的周长与圆的半径或直径有关，为什么呢？
生：半径的长度决定了圆的大小，半径越长，圆就越大，圆的周长也就会越长。
师：那我们就先研究圆的周长与直径之间的关系。大家想怎么研究？
生：想办法量出圆的周长和直径，算出圆的周长与直径的差，看看差是不是固定的。
师：这位同学想研究圆的周长与直径的差是不是一个固定值，你们还想怎么研究？
生：正方形的周长是边长的4倍，也许圆的周长与直径之间也存在着倍数关系，所以我想量出一些圆的周长与直径，分别用周长除以直径，看看商是不是固定的值，如果商是固定的值，说明圆的周长与直径之间就有倍数关系。
师：圆的周长是条曲线，测量很不方便，如果能研究出圆的周长与直径之间的关系，就能得到圆的周长计算公式。那我们就可以利用公式计算出圆的周长，那就方便多了。
【反思】
很多老师在教学“圆的周长”时，都是按教材意图，让学生按部就班完成一些指令性的操作：先测量出圆的周长，再测量出该圆的直径，最后计算出该圆周长与直径的商，从而引出“圆周率”。至于开始为什么要测量圆的周长和直径，为什么要算出周长与直径的商，学生不得而知。
上面的教学中，教师为了让学生确定研究的方向，先引导学生猜测圆的周长与圆的什么有关，在学生确定研究圆的周长与半径或直径的关系后，再引导学生确定研究的方法，这样就使后面的动手操作具有一定的目的性和方向性。学生不知道操作的具体目的，也就降低了操作的意义。所以，在学生动手操作前，教师要让学生知道“做什么”，“怎么做”以及“为什么要这么做”。
二、给足学生动手操作的时间与空间
【片断二】
师：我国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的记载。你知道“周三径一”的意思吗？
生：直径是1份，周长是3份。
生：周长是直径长度的3倍。
师：你们都认为这个“径”是指直径，而且都认为周长是直径长度的3倍，为什么不认为周长是半径长度的3倍？
生：从图1中可以看出，周长应该是直径长度的3倍，不可能是半径长度的3倍。

图1 图2
师：那圆的周长是不是就是直径的3倍呢？你们看老师在圆内画一个等边三角形。这样的等边三角形在这个圆里到底有多少个呢？
生：有6个。(师画出图2)
师：现在你觉得周长正好是直径长度的三倍吗？
生：不正好。曲的线要比直的线长，所以周长要比直径长度的三倍还要多一点。
师：这个3倍多一些的数到底是多少呢？
教师直接介绍圆周率，并推导圆的周长公式。
【反思】
动手操作探究虽然不是学习数学的唯一方式，但绝对是重要的方式之一。大量研究事实说明，目前我们中国孩子的动手操作的能力仍然较弱，这或许正是新课程大力提倡“动手操作”的主要原因。所以我们教师有必要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，多给学生提供动手操作的探索时空，让学生的智慧在指尖上跳动。
上面的教学中，教师从我国古代数学著作《周髀算经》中关于“周三径一”的记载入手，伴随适当的图示与学生理性的思考，使学生清晰地认识到“圆的周长是直径的3倍多点”这一重要结论。此教学环节是有意义的，在此基础上，教师再引导学生动手操作，具体经历探究“圆的周长是直径的3倍多多少”的过程。
三、让学生选择适宜动手操作的材料与方法
【片断三】
师：要想获得比较准确的数据，选择什么样的材料以及什么样的方法非常重要。现在，我们要研究圆的周长与直径的关系，需要找一个圆测量出它的直径和周长，你想选择什么样的材料，怎样有效测出圆的直径和周长？
生：我选择一元硬币，用尺量出它的直径，再将硬币从直尺上的零刻度线开始滚动一周，这样就能知道一元硬币的周长。
生：我用硬纸板做了一个直径是4厘米的圆，用丝带沿这个圆裹一圈，圆的周长就是所裹丝带的长度。用尺量一下丝带的长度，就知道了这个直径4厘米的周长。
生：这个透明胶带就是一个圆，直径可以直接用尺量出来，量它的周长也容易。只要将胶带撕下一圈，拉直后量一下它的长度，就这个圆的周长。
师：要想研究圆的周长与直径是否存在某种关系，只研究一个圆行不行？为什么？
生：不行，要多研究几个圆，这样才好比较，才能证明是不是规律。
师：说得非常有道理，一定得多研究几个圆才行。
生：每个同学只要研究一个不同的圆就可以了，因为全班有这么多同学，也就是研究了好多的圆，只要把大家的结论汇总就能得出相关的结论。
师：看来相互合作可以省不少事情，这就是人多智慧多，人多力量大。
【反思】
“选择”不同，成功速度不一样，因而说“选择”比“努力”更重要。上面教学中，在让学生进行动手操作前，先引导学生“选择”，选择可以执行的操作材料，选择可执行的操作方法，这就使后续的动手操作活动具有了“可操作性”，从而确保了动手操作的有效性。
四、让思维在动手操作过程中内化与提升
【片断四】
师：你测量出的圆的直径是多少？周长是多少？为了得到准确的数据，请大家尽可能多测量几次。
学生测出来后，请学生一一填在表格中，再让学生用计算器算一下圆的周长除以直径的商，全班汇报不同的实践结果：
圆形物体
直径（厘米）
周长（厘米）
周长÷直径
一元硬币
2.5
8.2
3.28
圆形瓶盖
3.6
11.5
3.19
圆纸板
4
16.1
4.03
透明胶带
6.3
19.9
3.16
双面胶带
8.3
26.3
3.17
圆纽扣
1.6
4.7
2.94
透明胶带
5.2
16.3
3.13
圆铁片
3.2
10.6
3.21
师：观察表中的数据，你发现了什么？
生：圆的周长与它直径商好像很接近。
生：不管大圆还是小圆，大部分的商都是3倍多一点，只有两个不是。
师：只有两个不是，你们猜想到了什么？
生：商应该都是3倍多一点，可能是这两个同学的数据测量错了。
师：我们大家一起帮他们重新测量一下。
原先学生是借助丝带测量直径4厘米圆的周长，因为拉的松紧程度不同，所以差异较大。重新测量后，周长是12.8厘米，周长除以直径的商是3.12 。
师：看到这个数据，你又猜想到了什么？
生：我猜想纽扣的周长也测量得不准，商应该也是3倍多一点。
生：圆的周长除以直径的商不是整倍数，但都是3倍多一点。
师：根据这些数据，估计一下，圆的周长除以它直径的商大约是3倍多多少?
生：我猜想圆的周长除以它直径的商大概在3.2左右。
师：大家的猜想很有道理。你们听说过圆周率吗？关于圆周率，你们知道些什么？
生：圆周率就是∏，∏等于3.14。
生：圆周率是祖冲之发现的。
师：你们知道圆周率具体是什么意思吗？
大多数学生摇了摇头。
师：实际上，我们今天就经历了探索圆周率的过程。任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，人们就把这个固定的数叫做圆周率，用字母∏表示。∏是个无限不循环小数。早在1500年前，我国数学家祖冲之就计算出圆周率约在3.1415926和3.14927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。
师：日常在计算时，一般将∏保留两位小数，取它的近似值——3.14。
师：刚刚这位学生测量这枚纽扣的周长时，是将纽扣放在桌上滚动的，因为纽扣比较小，实在是不容易操作，所以误差会很大。现在知道了圆周率，你们能推算出这枚纽扣的周长吗？
生：用1.6×3.14≈5.02（厘米）
师：为什么这样算？
生：因为圆的周长÷直径=圆周率，所以圆的周长=圆周率×直径。
师：这位同学由圆周率推想到了圆的周长公式，你还能想到什么？
生：周长÷圆周率=直径。
生：圆的周长=圆周率×半径×2。
【反思】
动手操作是课程标准积极倡导的一种学习方式，但动手操作并不是简单的“动手活动”，而应该伴随着数学思考，努力把外显的动手活动与内隐的思维活动紧密联系起来，让学生在动手操作的过程中学会数学思考，关注数学的本原，回归数学的本质，使动手操作充满逻辑的力量。在这样的意义上，我们就不仅强调“动手操作”，更要强调“活动内化”。在学生进行动手操作的过程中，我们教师要注意及时引导学生进行观察、分析、猜测、比较、综合、概括、反思等一系列的心智活动，并以语言为中介进行表述，完成从感性到理性的内化过程，使动手、动脑、动口相辅相成，使操作、思维、表达融为一体，这样，就能避免动手操作停留于“操作”层面，止步于数学思考的“外围”，而是透过动手操作活动的表面去分析问题、思考问题，使知识得到内化，使能力得到发展。

案例评选二等奖
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