1、 北师大版小学六年级下册数学正比例教案 篇一 教学目标: 1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能依据图象解决相关简洁问题。 2、通过练习,稳固对正比例意义的熟悉。 3、情感、态度与价值观:初步渗透函数思想。 重点难点: 能依据数量关系式或图象推断两种量是否成正比例。 教学预备: 投影仪。 教学过程: 一、新课讲授 教学第46页内容。 教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。(见书) 师:从图中你发觉了什么? 生:这些点都在同一条直线上。 看图回答下列问题 假如铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少?总价是4.0的铅笔,数量是多少?铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的
2、点,它们是否在同始终线上? 你还能提出什么问题?有什么体会? 组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出 正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。 二、练习讲授 1、根本练习。 (1)投影出示教材第49页第1题。 教师引导学生回忆正比例的意义及推断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。 教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。 师生共同订正。 (2)投影出示:一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行
3、驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶720km 出示下表,填表。 一列火车行驶的时间和路程 填表并思索发觉了什么? 教师点拨:随着时间的变化,路程也在变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书:两种相关联的量) 教师:依据计算你们发觉了什么?指出:相对应的两个数的比值固定不变,在数学上叫做肯定。 用式子表示它们的关系: 路程时间 =速度(肯定)。 教师:上节课,我们学习了成正比例的量,下面我们连续学习和练习。 2、指导练习。 (1)完成教材第49页第2题。 (2)完成教材第49页第3题,先由学生独立做,后由教师抽查。在抽查第(1)小题时,多让不同的学生答复
4、。做第(2)小题时应多让学生们沟通。第(3)小题汇报时要求说出,你是怎样估量的,上台在投影仪上展现估量的思维过程。 (3)解决教材49页第4题:投影出示书中的表格,引导学生观看表中的数据。 组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画,指名汇报图象特点。b.组织学生说一说,相互沟通。 提示:推断两种量是否成正比例,先要推断它们是不是相关联的量,再推断它们的比值是否肯定。 三、课堂作业 1、依据x和y成正比例关系,填写表中的空格。 2、看图回答下列问题。 (1)在这一过程中,哪个量没变? (2)路程和时间有什么关系? (3)不计算,从图中看出4小时行驶多少千米? (4)7小时行驶多少千米? 课堂小结
5、: 教师:推断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么? 通过这节课的学习,你有什么收获? 课后作业: 完成练习册中本课时的练习。 板书设计: 正比例图像 图像:一条过原点的直线。 篇二 教学目标: 1利用正比例解决一些简洁的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2能依据正比例的意义,推断两个相关联的量是不是成正比例。 3结合丰富的事例,熟悉正比例。 教学重点: 1、结合丰富的事例,熟悉正比例。 2、能依据正比例的意义,推断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点: 能依据正比例的意义,推断两个相关联的量是不是成正比例。 教学用具:课件 教学过程: 一、 课前预习 预习书19-21页内容
6、 1、填好书中全部的表格 2、理解粉色框中话的意义,体会正比例的两个量有怎样的关系? 3、把不理解的内容用笔作重点记号,待课上质疑解答 二、展现与沟通 活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 (一)情境一: 1、 观看图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化状况填入表格中。请依据你的观看,把数据填在表中。 2、填完表以后思索:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律一样吗? 说说从数据中发觉了什么? 3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值肯定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不
7、确定的值。 说说你发觉的规律。 (二)情境二: 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下: 2、请把下表填写完整。 3、从表中你发觉了什么规律? 说说你发觉的规律:路程与时间的比值(速度)一样。 (三)情境三: 1、一些人买一种苹果,购置苹果的质量和应付的钱数如下。 2、把表填写完整。 3、从表中发觉了什么规律? 应付的钱数与质量的比值(也就是单价)一样。 4、说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值一样;应付的钱数随购置苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值一样。 5、正比例关系: (1)时间增
8、加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)一样。那么我们说路程和时间成正比例。 (2)购置苹果应付的钱数与质量有什么关系? 6、观看思索成正比例的量有什么特征? 一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值一样。 (四)想一想: 1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么? 师小结: (1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 (2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 2、小明和爸爸的年
9、龄变化状况如下: 小明的年龄/岁67891011 爸爸的年龄/岁3233 (1)把表填写完整。 (2)父子的年龄成正比例吗?为什么? (3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。 与同桌沟通,再集体汇报 在教师的小结中感受并总结正比例关系的特征 篇三 教学目标: 1、经受正比例意义的建构过程,通过详细问题熟悉成正比例的量,能找诞生活中成正比例量的实例,能正确推断成正比例的量。 2、通过观看、比拟、分析、归纳等数学活动,发觉正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比拟、
10、归纳概括、推断推理力量,同时渗透初步的函数思想。 3、在主动参加数学活动的过程中,感受数学思索过程的条理性和数学结论确实定性,并乐于与人沟通。 教学过程: 一、谈话导入 1. 出示苹果、梨、橘子的图片 问:起一个总的名称是什么? 2. 出示:仿照第一题填空 (1)时间:3小时 20分 2小时45分 (2)总价:5元 ( ) ( ) (3)( ):6千克 800克 3吨350克 填后问:左边的是什么?右边对应的是什么?你还能举出一种量和它对应的数吗? 二、学习新课 (一)相关联的量 教师做试验,向弹簧称上加钩码问: (1) 这其中有哪两种变化着的量?(2)弹簧长度为什么会变化? 指出:弹簧长度是
11、随着钩码数量的变化而变化的,像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。 追问:现在你知道什么叫相关联的量了吗?你能举例说明吗? (二)学习成正比例的量 1、出示19页表格 观看图像,填表,答复下面的问题: (1) 表中有哪两个相关联的量? (2) 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的? (3) 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的? (4)它们的变化规律一样吗? 小组争论沟通汇报 2、20页第2题 3、正比例的意义 (1)例1和例2有什么共同点?(两种相关联的量,比值肯定) 师指出:这样的两种量就是成正比例的量,他们的关系叫成正比例关系。 问:现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说 指生答复 阅读课本 师板书关系式:y/x=k(肯定) (2) 那么,要推断两种量是否成正比例的量该看什么呢? 三、 稳固提高:19页说一说。 四、 全课小结
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