北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案.docx

北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案

篇一
　　教学目标：
1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能依据图象解决相关简洁问题。
2、通过练习，稳固对正比例意义的熟悉。
3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。
重点难点：
能依据数量关系式或图象推断两种量是否成正比例。
教学预备：
投影仪。
教学过程：
一、新课讲授
教学第46页内容。
教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）
师：从图中你发觉了什么？
生：这些点都在同一条直线上。
看图回答下列问题
①假如铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同始终线上？
你还能提出什么问题？有什么体会？
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
二、练习讲授
1、根本练习。
（1）投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回忆正比例的意义及推断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……
①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思索发觉了什么？
③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）
④教师：依据计算你们发觉了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做肯定。
⑤用式子表示它们的关系： 路程÷时间 =速度（肯定）。
教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们连续学习和练习。
2、指导练习。
（1）完成教材第49页第2题。
（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由教师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生答复。做第（2）小题时应多让学生们沟通。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估量的，上台在投影仪上展现估量的思维过程。
（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观看表中的数据。
②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互沟通。
提示：推断两种量是否成正比例，先要推断它们是不是相关联的量，再推断它们的比值是否肯定。
三、课堂作业
1、依据x和y成正比例关系，填写表中的空格。
2、看图回答下列问题。
（1）在这一过程中，哪个量没变？
（2）路程和时间有什么关系？
（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？
（4）7小时行驶多少千米？
课堂小结：
教师：推断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后作业：
完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
正比例图像
图像：一条过原点的直线。
篇二
　　教学目标：
1．利用正比例解决一些简洁的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，熟悉正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，熟悉正比例。
2、能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件
教学过程：
一、 课前预习
预习书19---21页内容
1、填好书中全部的表格
2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？
3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答
二、展现与沟通
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、 观看图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化状况填入表格中。请依据你的观看，把数据填在表中。
2、填完表以后思索：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律一样吗？
说说从数据中发觉了什么？
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值肯定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发觉的规律。
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发觉了什么规律？
说说你发觉的规律：路程与时间的比值（速度）一样。
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购置苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发觉了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）一样。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值一样；应付的钱数随购置苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值一样。
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）一样。那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购置苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观看思索成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值一样。
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化状况如下：
小明的年龄/岁67891011
爸爸的年龄/岁3233
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌沟通，再集体汇报
在教师的小结中感受并总结正比例关系的特征
篇三
　　教学目标：
1、经受正比例意义的建构过程，通过详细问题熟悉成正比例的量，能找诞生活中成正比例量的实例，能正确推断成正比例的量。
2、通过观看、比拟、分析、归纳等数学活动，发觉正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比拟、归纳概括、推断推理力量，同时渗透初步的函数思想。
3、在主动参加数学活动的过程中,感受数学思索过程的条理性和数学结论确实定性,并乐于与人沟通。
教学过程：
一、谈话导入
1. 出示苹果、梨、橘子的图片 问：起一个总的名称是什么？
2. 出示：仿照第一题填空
（1）时间：3小时 20分 2小时45分
（2）总价：5元 （ ） （ ）
（3）（ ）：6千克 800克 3吨350克
填后问：左边的是什么？右边对应的是什么？你还能举出一种量和它对应的数吗？
二、学习新课
（一）相关联的量
教师做试验，向弹簧称上加钩码问：
（1） 这其中有哪两种变化着的量？（2）弹簧长度为什么会变化？
指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。
追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗？你能举例说明吗？
（二）学习成正比例的量
1、出示19页表格
观看图像，填表，答复下面的问题：
（1） 表中有哪两个相关联的量？
（2） 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？
（3） 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？
（4）它们的变化规律一样吗？
小组争论沟通汇报
2、20页第2题
3、正比例的意义
（1）例1和例2有什么共同点？（两种相关联的量，比值肯定）
师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。
问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说 指生答复 阅读课本
师板书关系式：y/x=k(肯定)
（2） 那么，要推断两种量是否成正比例的量该看什么呢？
三、 稳固提高：19页说一说。
四、 全课小结