相似三角形专题复习学案
——双垂直型
引例:在中,,于D
例1:在矩形ABCD中,F为AB 的中点,于E,
,求矩形ABCD的面积。
例2:已知如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作圆O,过点B作BK⊥AC于K,过点D作DH//KB,DH分别与AC,AB,圆O及CB的延长相交于点E,F,G,H.且F是EG的中点.
(1) 求证:点D在圆O上;
(2) 求证:F是AB的中点;
若DE=4,求圆O的半径和△BFH的面
随堂练习
如图,已知AB是圆O的直径,弦ED⊥AB于点F,点C是劣弧AD上的动点(不与点A、D重合),连接BC交ED于点G.过点C作圆O的切线与ED的延长线交于点P.
(1)求证:PC=PG.
(2)当点G是BC的中点时,求证:
(3)已知圆O的半径为5,在满足(2)的条件时,点O到BC的距离为,求此时△CGP的面积.