认识分式方程.docx

班级： 姓名：
5.4分式方程（1）导学案
知识准备 ：
1、 叫做一元一次方程
2、 叫做二元一次方程
3、 叫做分式
活动一：发现分式方程
1、网购是人们生活中一种重要的消费方式。根据《2017年中国快递行业年度报告》，2017年快递行业业务总量累计完成9764亿元，比上一年增加了32%。 设2016年我国快递行业业务总量累计完成x亿元，请列出关于x的方程。你能列出几个方程？（最少列三个）

2、以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺。设绳长x尺，井深y尺，可列方程
3、近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f(m)之间满足 ，设镜片焦距为xm，询问你周围同学的眼镜片度数，你能列出方程
活动二：认识分式方程
叫做分式方程
活动三：辨别分式方程
前面你所列的方程中，哪些是分式方程？
活动四：应用分式方程
1、甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍。
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，试完成表格。

时间/h
平均速度/(km/h)
路程/km
高铁列车

特快列车

x

等量关系式

那么 x 满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，试完成表格。

时间/h
平均速度/(km/h)
路程/km
高铁列车
y

特快列车

等量关系式

那么 y 满足怎样的方程？

2、为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。能找出题目中的等量关系吗？
（1）主要等量关系：

（2）设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足方程：
活动五：练习分式方程
1、请你利用代数式x-1,x+2,5,a组成一个分式方程：
2、目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗。对比手机数据发现:小名步行13500步与小泽步行9000步消耗的能量相同,若每消耗1千卡能量小名行走的步数比小泽多15步,设小泽每消耗1千卡能量需要行走x步，则小名每消耗1千卡能量需要行走 步 可列方程
3、从下列分式方程中选择一个你喜欢的，并赋予它一个实际意义。