浙江省宁波市2012-2013学年九年级数学第一学期第二次月考试卷-新人教版.doc

浙江省宁波七中2012-2013学年第一学期第二次月考九年级数学试卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟，不能使用计算器。一、选择题（每题3分，共36分）1函数的图象经过点（-4，6），则下列各点中在的图象上的是（ ）A（3，8） B（-4，-6） C（-8，-3） D（3，-8）2ABC中，C=90，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（ ）第8题图A B C D第4题图第7题图第6题图 3. 圆锥的底面半径为6，母线为15，则它的侧面积为（ ）A.65 B.90 C.130 D.1204.如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的跟离为（ ）A. 900cm B.300cm C. 60cm D.20c m5.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）A B C1 D6.如图, 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）A B C或 D或7.如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O 的半径为（ ）A B4 C D58.如图，在坡比为的斜坡上有两棵树AC、BD，已知两树间的坡面距离AB=米，第9题图那么两树间的水平距离为（ ）米A. B. C. 4 D. 9.如图，O是ABC的外接圆，已知AD平分BAC交O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（ ） A B C D 第10题图10.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列四个结论：BO=2OE； ； ADCAEB. 其中错误的结论有（ ）第11题图A3个 B2个 C1个 D0个11. 二次函数的图象如图所示，则下列式子中； 成立的个数有( ) 第12题图A1个 B2个 C3个 D4个12. 如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=9则k的值是（ ）A9 B6 C5 D二、填空题（每题3分，共18分）13. 将抛物线y3向右平移2个单位后，得到的新抛物线解析式是 14. 已知为锐角，且，则锐角的度数是 第18题图15当k 时，函数y的图象在每个象限内，y随x的增大而增大第17题图第16题图16. 如图，在网格的两个格点上摆放黑、白两个棋子，使两棋子不在同一条格线上其中恰好如图示位置摆放的概率是 17. 如图，在ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM. 若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm218. 如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则O的半径为是_ _ cm.三、解答题（共66分）19（8分）（1）计算： （2）已知，求的值20. （6分） 如图, 现有边长为1，a (其中a1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形 (大小可以不同， 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似，请在图中画出两种不同裁剪方案的裁剪线的示意图，并直接写出相应的a的值(不必写过程)。 1 1 a= a= 21.（6分）小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。小宁说：“若抽出的两张牌上的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜。”（1）请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由。OyxBAC22. （8分） 如图，ACO的顶点A，C分别是双曲线与直线在第二象限、第四象限的交点，AB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式 （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标（3）根据图象写出使的自变量x的取值范围.23. （8分）如图， AB是O的直径，AB=2，半径OCAB于O, 以点C为圆心，AC长为半径画弧.（1）求阴影部分的面积；（2）把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径.24.（8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i1 : ，AB10米，AE15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.41，1.73）25. （10分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）第25题图（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）折合而成的长方体盒子的侧面积是否有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由26.（12分）已知抛物线交y轴于点A，交x轴于点B,C（点B在点C的右侧）。如图，过点A作垂直于y轴的直线l. 在y轴右侧、位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q，交x轴于R，连接AP.（1）求A，B，C三点的坐标；（2）如果以A，P，Q三点构成的三角形与AOC相似，求出点P的坐标；（3）若将APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M. 是否存在点P，使得点M落在x轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.装订线班级： 姓名： 学号： 考场纪律：正常（ ） 不正常（ ）试场号： 座位号： 对试卷难易度的评价：难（ ） 适中（ ） 易（ ）（请考生考试结束前在括号里打上“”）宁波七中2012学年第一学期初三数学第二次月考答题卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟，不能使用计算器。一选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案二填空题（每题3分，共18分）13 14 15 16 17 18 三.解答题（共46分）19. （8分）（1）计算： (2) 已知，求的值20.（6分） 1 1 a= a= 21.（6分）OyxBAC22.（8分）（1） （2）23（8分）24.（8分） 25.（10分）（1）（2）（3）宁波七中2012学年第一学期初三数学第二次月考答案一选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案DBBDABACDCCB二填空题（每题3分，共18分）13. y3 14 40 15 2 16 17 60 18 三.解答题（共46分）19. （8分）（1）计算： 原式=1.5-1+1 =1.5 （4分）（2）4 （4分）20. （6分） 1 1 a= a= 开始3681068 10 3 8 1036 1036 821（6分）（1） 树状图为： 共有12种可能结果. （3分）（2）游戏公平 两张牌上的数都是偶数有6种可能结果： （6，10），（6，8），（10，6），（10，8），（8，6），（8，10）（5分） 小兵获胜的概率，小宁获胜的概率也为，游戏公平。（6分）22. （8分）（1） （2分）（2）A（-1,3）,C(3,-1) （5分）（3）当或， （8分）23. （8分）24. （8分）解：过B作于F，于G，6045ACDEBGFAB的坡度，即，-1分AB=10，. -3分在RtBCF中，-5分在RtADE中，-7分.-8分25. （10分）解：（1）设正方形的边长为cm，则 -1分即解得（不合题意，舍去）， -2分剪去的正方形的边长为1cm -3分（2）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2，则与的函数关系式为：即（ ）-5分改写为当时，即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2 -6分（3）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为：图1第25题图图2即当时，-8分若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为：即当时，比较以上两种剪折方法可得，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为cm2-10分 26.（1）A(0,4), B(4,0), C(-1,0) -3分 (2)设，则，当时，得 -5分当 时，得 -7分（3）如图构造正方形PQEF, ME=OA=4, AM=AQ=xPM=,可证得-8分有 即 -9分-10分在中， -12分（其他解题方法相应给分）10用心 爱心 专心