一元一次不等式知识点复习.doc

第9章 一元一次不等式（组）知识点一、不等式的概念及其性质1.不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子，常用的不等号有：、，2.不等式的基本性质不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变用式子可表示为：如果ab，那么_不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变用式子可表示为：如果ab，c0，那么_不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变用式子可表示为：如果ab，c0，那么_知识点二、不等式的解和解集、数轴表示1. 不等式的解和不等式的解集：_都叫做这个不等式的解_为解集；2用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式应该记住以下规律：不等号大于向右画，小于向左画；有等号画实点，无等号画空心点通常有如下四种情况：_ _ _ _知识点三、一元一次不等式概念及其解法1一元一次不等式的概念：_叫做一元一次不等式2. 一元一次不等式的解法：利用不等式得性质，_这个过程叫做解一元一次不等式解一元一次不等式得一般步骤：去_（根据不等式基本性质2或3）；去_（整式运算法则）；_（根据不等式基本性质1）；_（根据合并同类项法则）；_（根据不等式性质2或3）知识点四、一元一次不等式组概念、解集及其解法1.一元一次不等式组：_就组成了一个一元一次不等式组2.一元一次不等式组解集的概念及解法：_叫做一元一次不等式组的解集我们_叫做解不等式组3. 解一元一次不等式组的方法和步骤：（1）分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分（这些不等式的解集在数轴上表示出来的重合部分）即求出了这个不等式组的解集由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳如下表所示四种情况：不等式组数轴表示解集口诀_同大取大_同小取小_小大大小取中间_大大小小找不到知识点五、列不等式（组）解应用题的一般步骤 （1）弄清题意和题中的数量关系，用字母表示未知数（2）找出能表示题目全部含义的一个（多个）不等关系（不等关系的给出一般以 “少于”、“不超过”、“怎么办可获得最大利润”等词语作为标志）（3）根据这个不等关系列出所需要的代数式，从而列出不等式（4）解这个不等式（组），求出解集（5）写出符合实际意义的解典型例题解析例1. 若xy，则下列式子中错误的是（ ）A. B. C. D.例2. 不等式1-x 0的解集在数轴上表示正确的是 （ ）例3.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是A B C D 例4. 一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4 B5 C6 D7例5.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da1例6. 当 时,分式的值为负.例7. 已知实数x、y满足2x3y4，并且x1，y2，现有kxy，则k的取值范围是 例8解不等式组并判断是否为该不等式组的解例9. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？例10. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元。（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元。（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？巩固练习(课堂课后)1. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）ABCD2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）3. 不等式5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ）4. 若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 ( ) A长方形 B线段 C射线 D直线5. 不等式2x+93(x+2)的正整数解是_ _6.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）Aa1Ba1 Ca1 Da17. 解不等式组8. （天津）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90收费：在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x100.(1) 根据题意，填写下表（单位：元）： (2) 当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3) 当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？9. （邵阳）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600和铝材2210，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房工100间。若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量（）铝材数量（）甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案。- 5 -