南苑中学七年级数学学科教学案正数和负数.doc

南苑中学 七年级 数学学科教学案
第一章 第1.1节 正数和负数 第一课时
主备人：孙惠琴 审核人：韩赛红

学习目标：1．了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2．理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数.
3. 了解零表示的量的意义．用正、负数表示具有相反意义的量．
4. 用正、负数表示具有相反意义的量．
学习重点：会判断一个数是正数还是负数，并理解正、负数及零表示的量的意义．
学习难点：正确区分两种相反意义的量.
教学过程：
课前延伸
预习题:（重点评讲第4题）
1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？
－3，0，－0.45，+121，4，－67，314．
2．填空：
（1）如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短1厘米，应记作 ．
（2）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作 ．
（3）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作 ．
（4）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 ．
3.启东市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下3℃．怎样表示这两个温度.
4.某中学七年级男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中5名男生的成绩如下表：
2
－1
0
3
－2
（1）解释表中正数和负数的意义．
（2）这5名男生中达标的有几个？
（3）他们共做了几个引体向上？
〖设计意图〗预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容，做到初步理解并做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习．
课内探究
一、导入新课
欢迎同学们成为七年级的一名学生，从今天开始，我将带领大家开始神奇的数学之旅.在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班有xx个同学，其中男同学有xx个，占全班总人数的xx%我们的讲台宽0.8米，高1.2米.
问题1:在老师刚才的描述中出现了哪些数据?你能将这些数进行分类吗?
(学生交流后回答)以前学过的数,实际上主要有两类，分别是整数和分数(包括小数).
问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?
〖设计意图〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性.
二、探索新知
（一有关概念
1．正数、负数的概念
(1）大于0的数叫做正数，在正数前面加上“—”（负）的数叫做负数.有时在正数前面也加上“+”（正）号.
(2）正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数，也不是负数.
2. 如果一个问题中出现相反意义的量，可以用正数和负数分别表示它们.
3．强调说明数0的意义：
数0不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0℃不是表示没有，它也是一个确定的温度.
〖设计意图〗这些内容是本节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表自己的想法．
（二）例题精讲
1.下列语句正确的是（　　　）
A. “黑色”和白色”是具有相反意义的量
B. “快”与“慢”是具有相反意义的量
C. “向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量
D. “＋15米”就表示向东走了15米
2.对于“0”的说法正确的有（　　　　）
　0是正数与负数的分界；0℃是一个确定的温度；0为正数；0是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数；0不是负数．
A．3个 B．4个　　　C．5个　　　　D．6个
3．若下降5米记作－5米，那么上升8米记作 ，不升不降记作 ．
4.某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．
5.请赋予5和－5实际的意义　　　　　　　　　　　　　　．
6.某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．
7．一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值．
8．某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％， 德国增长1.3％，
法国减少2.4％ ， 英国减少－3.5％，
意大利增长0.2 ％， 中国增长7.5％.
写出这些国家这一年商品进出额的增长率．
〖设计意图〗在学生充分理解“正负数”的基础上，通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点．
三、当堂反馈
1．任意写出三个负数为___________________________．
2．已知下列各数：－ ，－，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有________________________．
3．有一种零件的直径在图纸上是mm，表示这种零件的标准尺寸是 ____mm，加工要求最大不能超过 mm，最小不能低于　　　　mm．　
4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是：　　　　　　　　　　　　．
5．下列语句：不带“—”号的数都是正数；0℃表示没有温度；不带“+”号的数都是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；一个数不是正数就是负数；小学数学中学过的数都可以看作是正数．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个　　　　C．2个　　　　D．3个
6．用正负数表示下列具有相反意义的量．
（1）向东走200米和向西走200米；
（2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；
（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；
（4）高于海平面800米和低于海平面200米．
课后提升
作业:P5第1、2、4、5、7、8题
补充：
1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔 ．
2．盈利－300元的意义是 ．
3.电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示　　　　　　　．0米表示　　　　　　　　．
4.下列说法正确的是（ ）．
A. 向南走－60米表示向西走60米
B. 节约50元与浪费－30元是相反意义的量
C. 数0表示什么也没有
D. 数0既不是正数,也不是负数
5．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ）
A. 7月2日21时 B. 7月2日7时
C. 7月1日7时 D. 7月2日5时
6. 初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：
语文 数学 英语 政治 历史 地理 生物
－0.9% 7.2% 3.6% 1.4% －0.8% 5.0% -5.0%
第二次考试中哪些学科的及格人数增长了，哪些学科的及格人数减少了，哪个学科及格人数增加最多？
教后反思：