1、第4题图文科数学周考题第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，本大题满分60分）1. 已知集合，则=（ ）A（0，1）BCD2. 若，则等于 （ ）ABCD3. 若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 （ ） 开始输入a、bab输出输出结束（第5题图）是否A（1，0）B（1，5）C（1，3） D（1，2）4. 已知四棱锥PABCD的三视图如右图所示，则四棱锥PABCD的体积为 （ ）ABCD5. 对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则( )A 1 B. 2 C. 7 D. 126. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是 ( )第6题图AA.B C D7. 已知数列满足：则数
2、列的通项公式是（ ）A. B. C. D. 8. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：若若若若其中正确命题的序号是 （ ）ABCD9. 两个正数a、b的等差中项是 a和b的一个等比中项是则双曲线的离心率e等于 （ ）A B C D10. 已知公比不等于1等比数列的前n 项和为Sn ,首项且对任意的都有，则S7 （ ）A63 B64 C127 D12811. 已知定义域为R的函数在上是减函数，且函数为偶函数，则（ ）ABCD12. 数列中，且数列是等差数列，则等于 （ ） A B5 C D 第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，本大题满分20分.
3、）13复数的共轭复数= .14右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 .15设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为 .16下列说法：“”的否定是“”；函数的最小正周期是命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是 .三、解答题.17（本题满分12分）在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且 （1）求角A 的大小； （2）设函数时，若，求b的值.18（本题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆
4、力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程中的系数和.（2）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力. （相关公式： ，）19（本题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面底面ABCD，O是BC的中点. （1）求证：DC/平面PAB；（2）求证：平面ABCD；（3）求证：20（本题满分12分）设函数 （1）当函数有两个零点时，求a的值； （2）若时，求函数的最大值.21（本题满分12分）已知椭圆C:的一个顶点为A(0,1)，若右焦点到
5、直线的距离为3.（1）求椭圆C的方程;（2）设直线与椭圆C交于不同的两点 M 和N，且|AM|=|AN|.求实数m的取值范围.22（本题满分10分）已知P为半圆C： （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.（1）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（2）求直线AM的参数方程.参考答案一、选择题CBABA BADCC DD二、 填空题13 14 15 16三、 解答题17 （）解:在中,由余弦定理知， 注意到在中，所以为所求 4分（）解: , 由得,8分 注意到,所以, 由正弦定理, , 所以为所求 12分 1
6、8.（1）解：=62+83+105+126=158，=，=，（2）解：由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4 19 （1）证明：由题意，平面，平面，所以平面4分（2）证明：因为，是的中点，所以，又侧面PBC底面ABCD，平面，面PBC底面ABCD，所以平面 8分（3）证明：因为平面，由知，在和中，所以，故，即，所以，又，所以平面，故 12分20 （1）解：，由得，或，由得，所以函数的增区间为，减区间为，即当时，函数取极大值，当时，函数取极小值， 3分又，所以函数有两个零点，当且仅当或，注意到，所以，即为所求6分 （2）解：由题知，当即时，函数在上单调递减，在上单调递增，注意到，所以；9分当即时，函数在上单调增，在上单调减，在上单调增，注意到，所以；综上， 12分 22解：（1）点M的极径和极角都为，故极坐标为(,).(2)M点的直角坐标为（，），点A的直角坐标为（1，0），故直线AM的参数方程为： ， 即（t为参数）4
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