小学数学人教2011课标版三年级重叠问题-(9).docx

《重叠问题》教学设计
湖北省襄阳市襄城区曹湾小学 莫月波
【教学内容】人教版三年级上册《数学广角（1）》P104例1及“做一做”第1题、练习二十四第1题
【教学目标】
1、 知识与技能目标：使学生借助直观图体会、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
2、 过程与方法目标：经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力。
3、 情感与态度目标：在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值。培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
【教学重难点】
1、让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
2、对重复部份的理解。 
【教具准备】课件、便宜贴、答题卡
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
脑筋急转弯：
1、有两位爸爸和两个儿子，却只有三个人，你知道是怎么回事吗？
2、小明排队去做操，从左数起小明排第4，从右数起小明还是排第4，你猜这排小朋友一共有几人？若学生出现不同的答案，可以让学生在练习本上用图表示，画画看。
从左数起和从右数起，我们把小明数了两次，也就是重叠了。这就是我们这节课要一起来研究的重叠问题。（板书课题）
二、经历过程，体验探究
1、设问质疑，引发冲突
调查本班同学参加语文、数学兴趣小组的情况。
课件出示阳光小学三年级同学参加语文、数学兴趣小组的统计表。
师：从这个统计表中你知道了哪些信息？
学生汇报
估计生：参加语文兴趣小组的有8人，参加数学兴趣小组的有9人。
师质疑：一共有多少人？
估计生不假思索地回答17人。
师：再仔细地看看统计表，有什么想法吗？
有没有一个好办法让人一眼就能看出答案?先自己想一想，再和你们组的小伙伴说一说，然后用你们想到的方法可以连一连，或者圈一圈，也可以重新整理这份名单。
提出要求：
(1) 摆好后让人一眼就能看清哪些同学语文、数学小组都参加了：
(2)小组内要注意分工合作，大家出主意；
小组长组织小组成员进行整理。
师发巡视提醒：注意你们的方法，不但要自己明白，还要让大家看明白。
三、小组合作，整理表格，初步感知韦图的过程
1．学生小组合作整理表格后，选代表上台展示。
请小组代表上台展示你们的成果，给大家介绍一下你们为什么这么连、圈或者排?有什么好处?
学生汇报，将每组整理的结果贴在黑板上
请学生把参加语文小组的同学圈在一个大圈里，再圈出参加数学小组的同学。
学生圈完后，课件出示。
师：好看吗？（不好看）我们可以让图变得美观些。
根据学生要求，教师操作课件．
介绍韦恩图。
2．韦恩图各部分表示的意义（生根据读图得出不同信息）
⑴师：从这个图中你能知道哪些信息？根据学生回答师相机板书：既…..又……，只….
估计生会说中间部分表示语文数学小组都参加的。
师：中间部分还可以怎么说？既…..又……
参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，既参加语文又参加数学小组的有3人，只参加语文小组的有5人，只参加数学小组的有6人。
⑵和你的同桌说一说各部分分别表示什么。
⑶指一名学生上台指着白板说。
四、探究用计算的方法解决问题
师：从刚才的整理，我们知道参加语文小组的有（　）人，参加数学小组的有（　）人，都参加的有（　）人。（师说半句，生接半句）那一共有多少人呀？（板书问题）
学生独立计算，小组内说一说你是怎样想的。
估计会有5种方法。8 + 9– 3= 14　5+6+3＝14　5+3+6＝14　8+6＝14　　5+9＝14
请学生当小老师。要求学生说出自己每一步解决了什么问题。
小结：不管怎样，重复的只能计算一次。
过渡语：这节课遇到的重叠问题，通过努力，已经找到了解决这种问题的办法了：可以画图解决，也可以列式计算解决。重叠太有趣了，它还能帮我们解决生活中的数学问题呢。瞧！
五、巩固练习
１、练习一：课件：认识集合图各部分的含义。
你能从图中很快地看出哪些信息？
一共有多少人得优？在答题卡上列式算一算。然后汇报评价。
２、练习第2题。动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加。引导学生认识各种动物。
先认识集合图各部分表示的含义，再请学生口答。
３、练习第3题。
香果园水果店这两天进了一些水果，请当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。
听了采购员的介绍，你有什么发现？
估计学生会说这两天都进了苹果、梨、西瓜，师乘机问，这三种水果应该写在哪儿？学生口答完成集合图。
商店两天一共进了多少种水果？
你还能提出其他数学问题并解答吗？
六、全课总结，欣赏生活中和重叠。
其实重叠在我们生活中运用非常广泛，想想在哪儿用到了？
（黑板、推拉门、推拉窗、雨伞把、一摞纸杯......）
生活中的重叠现象又何止我们见到的这些，如果我们用数学的眼光去观察，可能会有别样的感受。（课件演示图片）
谈收获：
重叠现象美吧！谁能说说你这节课学会了什么？
七、课外拓展
这节课哪个小组表现最棒？老师带来了两盒奖品。请看：（课件出示）这个问题大家课外一起研究。
结语：感谢重叠带给我们的快乐，感谢重叠让我们经历了一次美妙的数学之旅，同学们，让我们留心观察 ，发现生活中的美！
板书设计：
重叠问题
既......又......
只.....
8 + 9– 3= 14　（人）
5+6+3＝14　 （人）
（5+3+6＝14 　8+6＝14　　5+9＝14）