等差数列复习.doc

等差数列复习教学设计 编制人：王青青 句容市第三中学【学习目标】1、理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式、前n项和的公式，能运用公式解决一些简单问题。2、能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。了解等差数列与函数的关系。【课时安排】2课时【活动过程】一、自学质疑1.(必修5P58习题2改编)在等差数列an中，a12，d3，则a6_2.(必修5P44习题6改编)在等差数列an中(1)已知a4a142，则S17_；(2)已知a1110，则S21_；(3)已知S1155，则a6_；来源:学&科&网(4)已知S8100，S16392，则S24_3. (必修5P44习题7改编)在等差数列an中，S12354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为3227，则公差d_4. (必修5P44习题10改编)已知数列an为等差数列，若a13，11a55a8，则使前n项和Sn取最小值的n_活动一、等差数列定义及其应用：1、 已知数列an满足a1=4，an=4 (n2)，令bn=求证：数列bn是等差数列。2、已知数列an的通项公式anpn2qn (p、qR，且p、q为常数)当实数p和q满足什么条件时，数列an是等差数列？活动二、等差数列通项公式及其其应用：来源:Z+xx+k.Com1、在等差数列中，已知，则=_2、在数列中, 已知,则通项an= 3、数列an中，a22，a60，且数列是等差数列，则通项an_ 【变式训练】在数列an中，a11,3anan1anan10(n2，n N)求数列an的通项公式。4、设是公差为正数的等差数列，若，则 。【变式训练】已知方程（x22x+m）（x22x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|等于 活动三、等差数列前n项和公式及其应用：1、等差数列an的前n项和为Sn，且6S55S35，则a4_.2、等差数列项和为等于 3、设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 。【变式训练】等差数列an的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为 4、设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=12,S120,S130.来源:Z_xx_k.Com(1)求公差d的取值范围； (2)指出S1、S2、S12中哪一个值最大，并说明理由.【变式训练】在等差数列an中，公差d0，a2 008，a2 009是方程x23x50的两个根，Sn是数列an的前n项的和，那么满足条件Sn0的最大自然数n.