等差数列复习.doc

《等差数列复习》教学设计
编制人：王青青 句容市第三中学
【学习目标】1、理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式、前n项和的公式，能运用公式解决一些简单问题。
2、能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。了解等差数列与函数的关系。
【课时安排】2课时
【活动过程】
一、自学质疑
1.(必修5P58习题2改编)在等差数列{an}中，a1＝2，d＝3，则a6＝________．
2.(必修5P44习题6改编)在等差数列{an}中
(1)已知a4＋a14＝2，则S17＝________；
(2)已知a11＝10，则S21＝________；
(3)已知S11＝55，则a6＝________；[来源:学&科&网]
(4)已知S8＝100，S16＝392，则S24＝________．
3. (必修5P44习题7改编)在等差数列{an}中，S12＝354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，则公差d＝________．
4. (必修5P44习题10改编)已知数列{an}为等差数列，若a1＝－3，11a5＝5a8，则使前n项和Sn取最小值的n＝________．
活动一、等差数列定义及其应用：
1、 已知数列{an}满足a1=4，an=4－ (n≥2)，令bn=．
求证：数列{bn}是等差数列。

2、已知数列{an}的通项公式an＝pn2＋qn (p、q∈R，且p、q为常数)．当实数p和q满足什么条件时，数列{an}是等差数列？

活动二、等差数列通项公式及其其应用：[来源:Z+xx+k.Com]
1、在等差数列{}中，已知，，则=______．
2、在数列{}中, 已知,则通项an=
3、数列{an}中，a2＝2，a6＝0，且数列{}是等差数列，则通项an＝________
【变式训练】在数列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2，n∈ N)．
求数列{an}的通项公式。

4、设是公差为正数的等差数列，若，，
则 。
【变式训练】已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|等于
活动三、等差数列前n项和公式及其应用：
1、等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________.
2、等差数列项和为等于
3、设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝ 。
【变式训练】等差数列｛an｝的前m项和为30, 前2m项和为100,
则它的前3m项和为

4、设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.[来源:Z_xx_k.Com]
(1)求公差d的取值范围； (2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大，并说明理由.

【变式训练】在等差数列{an}中，公差d＞0，a2 008，a2 009是方程x2－3x－5＝0的两个根，Sn是数列{an}的前n项的和，那么满足条件Sn＜0的最大自然数n＝　　　　.