1、绝密*启用前 高三数学第三次月考试卷理科数学注息事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2（ ）ABCD3从，中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（ ）ABCD4,是空间三条不
2、同的直线,则下列命题正确的是（）A, B, C ,共面 D,共点,共面开始输入tt1s=3ts = 4tt2输出s结束是否5已知命题：，；命题：， 则下列命题中为真命题的是（ ）ABC D6设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）ABCD7执行如右的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）ABCD8为坐标原点，为抛物线：的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）ABCD9函数在的图像大致为（ ） 10已知锐角的内角，的对边分别为，则（ ）ABCD11某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD12已知函数若，则的取值范围是（ ）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题
3、第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生依据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知两个单位向量，的夹角为60，若，则_14设，满足约束条件 ，则的最大值为_15在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是等差数列 an=3n5的第_项.16已知数列满足=1，= ()，数列的通项公式_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90. (1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA.18（本小题满分12分）一个袋
4、中共有10个个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。（1）求白球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。19（本小题满分12分）如图、三棱锥中，、两两互相垂直，且，,、分别为、的中点.（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积.20（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处切线方程为（）求，的值；（）讨论的单调性，并求的极大值21（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.请考生在第22、23题中任选一道作答，并用2B铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑按所涂题号进行评分，多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分22（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）当时，解不等式；（2）若存在实数使得成立，求实数的取值范围23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（，）3 第 页，共4页
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