小学数学小学四年级数学广角--鸡兔同笼.doc

鸡兔同笼教学设计 教学目标：1.掌握运用列表法、假设法解决问题“鸡兔同笼”问题。2.通过自主探索解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探索解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教具准备：多媒体课件、表格、图片等。教学过程：一、 创设情境、引入课题。 师：听老师们都说我们的孩子个个都是数学迷，特别喜欢研究数学趣题，今天老师给大家带来了一道古人的数学趣题（课件出示）： 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：我们一起读读题。 师：谁能穿越时空，跟古人对话，说说这道题的意思？鼓励学生自主翻译，教师给予适当提示。（课件出示今意） 师：这样的问题我们把它叫做“鸡兔同笼”问题（板书课题）。鸡兔同笼问题记载于孙子算经一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。今天我们也去研究它。二、 合作探究、学习新知。 活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 1师：谁能解读题目的意思？ 鼓励学生理解题目意思，找清题目中给了哪些数学信息，要求什么问题。如果学生能找出隐含条件：鸡有2只脚，兔有4只脚，要及时鼓励该生审题细心。 2.自主尝试去解决问题。3.交流体会，寻找策略。第一种：猜测法第一层次：问题引领：经过思考，你现在知道有几只鸡？几只兔？追问：你怎么知道这个结果是对的？第二层次：问题引领：你是怎么找到正确结果的？（引导学生说出解决问题的思路及过程。）学生可能会猜测有4只鸡，4只兔，那么就有24只脚，不对，那就需要调整，鸡为3只，兔为5只，正好有26只脚。（引导学生感知减少1只鸡，同时增加1只兔，脚的只数增加2只。）第二种：列表法把所有可能的情况列出来寻找正确答案。 活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。师：猜测和列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。1. 那么还有没有其他方法可以解决？假设8只全都是鸡，会怎样？四人一小组讨论。2. 学生交流展示，预设：（1）假设全都是鸡，每只鸡有两只脚，那么：28=16（只）8只鸡共长几只脚？26-16=10（只）表示什么？所有兔子少的脚。4-2=2（只）2表示什么？每只兔子少的脚。102=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只。 8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数（2）如果学生不太明白，请学生在黑板上画图演示： 用圆圈来表示头，用竖线来表示腿（脚），8只全是鸡，只有16只脚，还缺10只脚，给每只鸡添2只脚就变成了兔子，用红笔给鸡添脚变兔子，发现10只脚能让5只鸡变成兔子。 （3）引导学生回顾过程。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。（4）如果假设全是兔，你们会解吗？ 比较两种假设法：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡。 三、发散思考、加深理解。 现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？学生独立自主完成。 全班展示交流。四、巩固练习 课本105页“做一做”的1、2题。五、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？板书设计 鸡 兔 猜测法 同 列表法 笼 假设法