小学数学人教2011课标版三年级数学广角——《集合》教学设计-(3).doc

数学广角——《集合》教学设计
谷文丰
教学内容：
人教版三年级上册教科书第104页例题1及相关练习。
教学目标：
1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、发展形象思维，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。
教学重点：
初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。
教学难点：
用图示的方式感受到交集部分。
教学准备：
CAI课件、呼啦圈2个、卡片
教学过程
一、 创设情境中感受“集合”{脑筋急转弯}
师：听说三（2）班的孩子很聪明，我就想考考你们！敢接受挑战吗？好，请看
课件演示：对面走来两个爸爸，两个儿子，一共几人？（教师边说边用手指演示）
学生猜：4人或3人
教师继续说：嘘，可是他一数，1、2、3、只有3人。怎么回事？（教师此时应故作茫然状）
鼓励学生积极表述。一般在几次回答之后就会有学生提到“爷爷”“爸爸”“儿子”的关系。
师追问：这里只提到父子，没有呀爷爷。谁的身份最特殊？为什么？
（学生解释）期待生成：爸爸，他既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子。
教师板书：既……又……
师：我听明白了，看来问题出在他的身上。他一个人担任了两个角色。他既是小孩的爸爸，又是老人的儿子。所以是三个人。你们确实聪明。
二、活动体验中理解“集合”
课件出示参加阅读节活动学生名单
讲故事
钟子杰
龙晓囡
左亚灵

写作文
谢晖棠
李子恒
钟子杰
谢小辉
师：同学们，知道我们学校这个月是什么节吗？对，就这个活动，我昨天和你们谢老师有了一次简短的交流。从他那里，我知道了有这么一些孩子要参加。我做了一个统计。看看有你的名字吗？
第一层体验：师生“对抗”
师：我们班参加讲故事有几人？参加写作文有几人?一共有几人参加了活动？（学生回答7人）
师：谷老师看着这些名字，只知其名不知其人。我想认识一下你们。请参加活动的7位同学起立！（学生起立后，教师再次作茫然状）1、2、3、4、5、6少一个人啊！谁没站起来？
师生“对抗”：学生坚持“就6个人”，教师坚持“不，7个人！3个讲故事，4个写作文”。（此时，教师应给学生充分的时间，别忙着下结论，和学生多“对抗”几个回合，让每个学生都关注到结论的矛盾性）
教师为说明自己的观点，板书：3+4=7，引发学生争议。
期待生成：学生不断地表述，描述实际的情况，教师故意固执己见。
第二层体验：
情景探究：取出两个呼啦圈，并分别表示两个活动，引导学生认同。
师：一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人，一共6个人你们对了，7个人我就对了。
引发冲突：其中一个学生在两个圈中不断地跑动。
教师适时强调：一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人才行，你们不能不守规则。
师退生进：教师退出活动现场，要求学生自己解决两个呼啦圈分别圈住玩两个游戏的学生的问题。
【设计意图：在这里，呼啦圈是集合图的生活模型。】
期待生成：由于6人不能满足一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人的条件，从而将两个圈交叉在一起，参加两个活动的学生站在中间交叉的位置。期待学生们自发的掌声。（教师应注意等待，相信学生会成功，避免暗示与干扰）
教师现场计数，确认实际人数是6人。
第三层体验：
教师根据呼啦圈中一共有6个人，顺势板书：3+4=6，再次引发学生质疑。
期待生成：3+4-1=6。
教师追问：为什么-1？这个1是什么？（学生会说是参加两个活动的学生）
现场演示：请中间的（参加两个活动的学生）走出呼啦圈，教师再次计数，怎么是5个人了？
期待生成：-1的1不是那个同学，而是他两个角色里的一个。
阶段小结：这种现象是重复（板书：重复），它可以用语文的关联词“既……又……”来表示。
指导学生将呼啦圈“拓”在黑板上，并用双手做出交叉的形状，同时在屏幕上打出标准的集合（交集）图像。
第四层体验：
情境活动：请学生将名字贴到数学圈里。
可能的生成：1.两次都玩的学生将自己的名字分别贴在两个圈里。2.两次都玩的学生将自己的两个名字都贴在公共部分。3.两次都玩的学生只将自己的一个名字贴在公共部分。
因势利导：如果出现第1、2种情况，教师再次与学生一起计数，引发质疑（再次揭示-1的含义）。
思维挑战：如果这两个名字都必须贴到黑板上，怎么办？
期待生成：学生将两个名字重合贴到一起。教师追问：将这个学生的名字放到这里，行吗？（教师整理姓名时故意将名字移动，引发学生质疑）
师：在数学上，我们把参加讲故事比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加写作文比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。
介绍韦恩和韦恩图，揭示课题集合
同学们精彩的表现，让我不禁想起了一个人。它就是英国的逻辑学家韦恩，在100多年前，他第一个想到这样的图。人们为了纪念他，把这个图叫韦恩图，也叫集合圈。我们今天学习的这个内容就是集合。（齐读课题）
三、巩固练习中强化“集合”　　
1．课本105页做一做第1题。　
刚刚活动中有重复，其实我们生活中也有很多的重复问题。请看，这些动物的运动方式是怎么样的？如果让你选一种集合圈，你会选哪一种？为什么？
左边这个圈表示会游泳的，右边这个圈表示会飞的，那中间的这一部分表示什么？左边月牙形这部分表示什么？右边月牙形这一部分表示什么？你能帮他们找到合适的位置吗？
我这又跑出来一只小动物，谁。它能进这个集合圈里面去吗？为什么？哪它该在什么位置上？
原来集合圈外面也可以表示一个信息
2、学生独立完成课本104页例1.
三（1）班参加跳绳和踢毽子课外小组一共有多少人？

语文
杨明
李芳
刘红
陈东
王爱华
张伟
丁旭
赵军

数学
杨明
李芳
刘红
王志明
于丽
周晓
陶伟
卢强
朱晓东

3、我们花名册里也有故事，请看三年级一班有女生19人，男生17人，全班一共有学生多少人？
怎么列算式，为什么不减了？
所以我们一定要认真审题，有重复的才可以减，没有重复就不能减。
4.拓展练习：学校要组织跳绳和踢毽子比赛，每班跳绳的要5人，踢毽子的要3人，如果你是班主任老师，你将派几人？有哪些派人的方案.【师：兴趣组也有重复问题。齐读，同学之间可以先讨论下，然后在画图表示。 (画集合图表示派人方案。可以用 代表一个人。）
方案一：派8人， 方案二：派（ ）人，

方案三：派（ ）人， 方案三：派（ ）人，

那个小组愿意说说你们的想法。能不能有4人重复，为什么？
四、总结延伸中深华“集合”　　
今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。　　
五、板书设计
集合
既……又
只……
只……
猜
抢

既……又……

4+3-1=6