《职高数学》公式及定理表.doc

《数学》公式及定理表
1、 乘法公式：
（1）（a+b）²=a2+2ab+b2 (2)(a—b)²=a²-2ab+b² (3)(a+b)(a-b)=a²-b²
(4)a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) (5)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
2、 集合运算
（1）集合的交： （公共部分）
（2）集合的并： （全部）
（3）集合的补： （属于U但不属于A）
3、 逻辑：
若， 则 （1）A是B的充分条件；（2）B是A的必要条件。
若， 则 A是B的充分必要条件。
4、一元二次方程：
（1）求根公式：
（2）判别式：
当Δ>0时，方程有两个不相等的实根；
当Δ=0时，方程有两个相等的实根；
当Δ<0时；方程没有实数根。
（3）根与系数的关系：
5、二次函数：
(1)顶点： （2）对称轴：
（3）当时，；当时，
6.绝对值不等式（）
（1）若，则：； （2），则：或
7、奇偶性：
（1）奇函数： （图象关于原点对称）
（2）偶函数： （图象关于y轴对称）
(3)性质:;

8、指数公式：
(1) （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）（）= （9）
（10）n是奇数，则 （11）n是偶数，则
9、指数与对数关系：
（1）若，则 （2）若，则
10、对数公式：
（1）

11、对数法则：

（4）换底公式：
12．导数
（1）导数公式： ； ； ；
（2）切线斜率： （3）切线：
13、三角函数定义：若点

14、三角恒等式：
（1） （2）（3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
15、特殊角三角函数值：
α
0

sina
0

1
0
-1
0
cosa
1

0
-1
0
1
tana
0

1

∞
0
-∞
0
cota
∞

1

0
-∞
0
∞
16、三角符号：
象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
sina csca
+

+
—
—
cosa seca
+
—
—
+
tana cota
+
—
+
—
17、周期公式：
若
则周期：
若 则周期：
18、三角函数基本公式：

19、倍角公式：
（1） （2）
（3）
20、半角公式（降幂公式）：
（1） （2）（3）
21.题型
(1) 则: ,
(2)形如: 方法:平方
(3)求AB的垂直平分线 方法:设动点则:
22.正弦定理：

23.余弦定理：

24.函数定义域求法：
（1）分式中的分母不能为0， （ α≠0）
（2）负数不能开偶次方，（ α≥0）
（3）对数中的真数必须大于0， （ N>0）
25.等差数列：
（1）公差： （2）通项：
（3）前n项的和： 或
（4）等差中项：若a，A，b成等差
（5）若m+n=p+q，则：
26.等比数列：
（1）公比： （2）通项：
（3）前n项的和： 或
（4）等比中项：若a，G，b成等比
（5）若m+n=p+q，则：
27.向量：
若点 则：（1）向量：
（2）距离：
（3）中点公式若点是的中点则：，
28、向量的坐标运算：
若： 则：

29.向量的关系
(1)平行:∥(2)垂直:⊥
(3)夹角:, 则:
30 倾斜角和斜率
(1)倾斜角:直线向上的方向与x轴的正方向的所成的最小正角.
(2)斜率k 或 或 由 得
31.直线方程形式:
(1) 点斜式： (2) 斜截式： (3)截距式:
(4) 两点式： (5)一般式:
32.两条直线关系
若 L：y=kx+b L：y=kx+b
(1) 平行：若L∥L，则k=k，b≠b (2) 垂直：若L⊥L，则k*k=-1
(3)夹角, 则:
33.距离
(1)点到直线:距离:
(2)两条平行线的距离:
则:
34.圆
(1)标准方程:若圆心, 半径:r 则:
(2)一般方程:
35.椭圆
其中定义:
标准方程

焦点

准线

其中:长轴:2a 短轴:2b 焦距:2c 离心率: (e<1)
36.双曲线:
其中定义:
标准方程

焦点

准线

渐近线

其中:实轴:2a 虚轴:2b 焦距:2c 离心率: (e>1)
37.抛物线: 离心率:e=1
其中定义:
标准方程

焦点

F

准线

38.求的反函数的方法
(1) 方法:将化成 ; 将x与y互换,得反函数:
(2)反函数性质：图象关于对称
39．排列，组合，概率，统计
（1）排列： 阶乘：n﹗=n(n-1)(n-2)……1
(2)组合：； ；
（3）概率：互斥事件；
对立事件：
独立事件：
独立重复试验：
（4）统计：平均数：
方差：
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