“数图形的学问”教学设计.doc

教学能手示范课”备课用纸

学科
数学
年级
四
教师
常青
内容
数图形的学问
时间
10.22
教 学 设 计
教
材
简
析
“数图形的学问”是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛的应用。教科书创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。这既有利于发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，也利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展初步的几何直观能力。
设
计
理
念
此内容自主学习的难度不是很大，而且好玩有趣的动画情境，更能促进学生积极参与学习活动，多采用独立学习和全班交流的方式，让学生自主探索。整节课采用“5+X”：前置导学→合作探究→展示交流→达标测评→拓展延伸。
三
维
目
标
知识与技能：结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
过程与方法：在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
情感态度与价值观：在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

养 成
教 育
训练点
培养学生认真倾听和有序思考的良好习惯。
重点
在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

难点
有条理地表达解决问题的过程和结果。
教具
学具

多媒体课件，“自学指导”。

学习流程
教师导学
学生探究
设计意图
一、前置导学

二、合作探究
1. 师：游戏好玩吗？数学和游戏一样好玩，不相信？跟我来，走进今天的课堂。
2. 如果我们三个每两个人握一次手，一共握手几次？
3. 师：你是怎么想的？能不能将你的思考过程画出来？其它同学认真观察。
4. 师：他们的思考过程有什么特点？
5. 师：今天我们也要用这种思想来解决问题，我们来学习“数学好玩——数图形的学问”。
1. 出示课本图：小鼹鼠遇到什么问题了呢？
2. 师：请拿出“自学指导”，帮助小鼹鼠解决问题。

1.生：3次。

2.生指名板演，其他同学观察。

3.生：简洁有序。

3. 生读一读。

4.自主探究，合作交流。

联系游戏激发学生学习兴趣，自然地引入课题。

学生已经有了数一数的体验，在教学中，让学生自己实践研究、分析问题、得出方法，突出了学生的主体地位，培养学生主动思考的习惯。

学习流程
教师导学
学生探究
设计意图
三、展示交流

四、达标测评

1.师：那我来考考你们，他是怎么画的？他把线段以什么为标准分类？
小结：他是把线段以长短为标准分类，按照从短到长的顺序数。
他是把点的位置进行分类，从左往右按照点的排列顺序数。
不管用了哪种方法，都是按一定的标准，把线段分成几类，把每类中可能出现的情况一一列举，不重复、不遗漏地数出线段的数量。
1.师：如果小鼹鼠挖了5个洞，有多少种不同的路线？6个洞呢？7个洞呢？你能自己想办法解决这个问题吗？请大家试一试，画一画、写一写，有困难的同学可以和同
5.生展示。
其它学生倾听，回答老师提出的问题。

6.学生说一说。

7.生画一画、写一写，与同桌交流，在小组中说一说：你发现了什么？

突出分类和有序思考的数学思想。

学习流程
教师导学
学生探究
设计意图

五、拓展延伸

桌商量一下。
在小组中说一说，你发现了什么？
2.师：我们也坐上火车去旅行，我们去北京。
晋城→焦作→新乡→安阳→邯郸→石家庄→保定→北京西。
师：只动口不动手，说一说单程需要准备多少种不同的车票？
1. 师：今天这节课我们用 了什么数学思想和方法？
2. 师：我们以后解决问题时可以用到这些策略和方法。这也让我想到了一个数学故事，想听吗？
出示：哥尼斯堡问题。

8.生和同桌说一说：7+6+5+4+3+2+1=28（种）

9.生：转化、分类、数算结合、有序思考……

渗透数学思想和方法，激发学习数学的兴趣。

【板书设计】 数学好玩
——数图形的学问
化难为易
数线段 有序思考 不重复 不遗漏
数算结合

【教学反思】
数学课程标准第二学段目标中明确指出：要让学生经历探索给定事物中隐含的规律，使学生的数学思考有条理，并具有一定的归纳能力。北师大版四年级上册“数图形的学问”一课中，怎样数图形的个数就能做到不重不漏，全部数出来呢？其实最常用的方法就是分类数。这节课我通过让学生亲自数一数的活动，经历从简单到复杂图形计数方法的过程，体验到数线段的不同方法，从中感受按照一定方法计数图形的优点，培养了学生认真观察、有序思考和学会归纳总结的思维品质，促进学生思维能力的发展。
通过这节课，我有以下体会：
一、目标定位要准确，注重计数图形与归纳方法相结合。
“数图形的学问”一课，教材编排相对简单，仅限于数线段。这种简单的图形计数隐含了一个背景知识“简单的排列组合问题”这一知识点，四年级除了个别学习奥数的学生知道以外，大部分学生并不了解。因此，在设定目标的时候注重图形的计数与方法的归纳。
二、引入设计要简洁有效，解决从生活情境中抽象出数学的现实原型的问题。
新课程理念强调从现实情境中引出数学概念，让学生经历数学抽象的过程，从中感受数学的现实背景，体会到数学来源于生活。是而数图形在现实生活中的原型之一就是“有多少种不同的路线？”“单程有几种不同的车票”，以前老师为了更体现数图形数生活的联系，就设计了学生熟知的有几种不同的汽车票的情境，而现实生活是汽车票一般都是“一元通”不管到哪个站都是一元钱或两元钱。所以我设计了“单向的火车票有几种”的情境，因为现实生活中，火车票一般不会是一个价格坐到任何地点。
三、认知起点要把握准确，把学生已有的经验与数学的认知紧密结合。
整节课围绕“你是怎样数的？”和“你是怎么算的？”这一中心问题展开教学。有序地数图形大部分学生都会，因此我在上课开始时就引导学生用自己的方法数出线段的条数，当学生说出数线段的两种不同方法后，就引导学生总结出数线段的方法，并立刻加以运用。学生经历由利用已有经验去“数”，到运用自己总结的方法去“算”的过程，在解决问题的过程中，他们获得了积极的情感体验。
四、教师角色定位要准确，做到学生的主动探索与教师的有效引导相结合。
俗话说“亲其师，信其道”，学生喜欢老师，自然就喜欢老师的课堂。上课老师很强的亲和力，自然就拉近了师生之间的距离。同样我也充分的相信学生，让学生自己去探索，学生探索过程中，适时地借助多媒体课件，帮助学生建构数线段的方法，从课堂氛围看学生的学习是积极的、主动的，说明了教师发挥了良好的作用。