浙江省新昌县实验中学2011-2012学年八年级数学下学期期中考试试题.doc

浙江省新昌县实验中学2011-2012学年八年级数学下学期期中考试试题
温馨提示：亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

一、选择（10小题，每题3分，共30分）
1、 能使有意义的x的取值范围是 （ ）
A. x＞－2 　B. x＞0 C. x≥－2 D. x≥0
2、方程=9的根是 （ ）
A. x=3 B. x=－3 C. x=－3或x=3 D. x=9或x=－9
3、在数据1，2，3，4，5中，极差是 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.1
4、把方程化成的形式，则m、n的值是 （ ）
A．4，13 B．-4，19 C．-4，13 D．4，19
5、下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有　　　　 （ 　 ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、在平面直角坐标系中，点P（，1）到原点的距离是 （ ）
A. 1 B. C. 4 D. 2
7、下列各数中，可用来说明命题“任何偶数都是6的倍数”是假命题的反例是（　　）
A．9 B．12　　　　 C．18 　　 D．16
8、在样本的频数分布直方图中，共有5个小长方形，若前面4个小组的频率分别为0.1,0.3,0.2,0.1。且第五组的频数是60，则样本容量是 ( )
A.100 B.200 C. 300 D.400

9、如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定
10、下列命题中，不是真命题的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
C.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
D.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；

二、填空（10小题，每题3分，共30分）：
11．化简 的结果是 。
12．用反证法证明“若︱a︱≠︱b︱，则a≠b”时，应假设 　　　____。
13．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……，那么……”的形式
为 ______________________ __________________ 。
14. 某频数分布折线图中有6组,组距为5．且从左到右第三组的组中值为20.5，则频数分布折线图左、右两端虚设的附加组的组中值分别为 和 。
15．一个容量为80的样本，最大值是150，最小值是50，取组距为10，则可以分成
组。
16．某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售。已知两次降价的百分率相同，则可列出方程为 　　　　　 。
17．若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值
是 。
18．以□ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立平面直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标

第１９题图
19．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2…An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 cm2．
20．在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高

第20题
AM=4，　E为BC边上一个动点（不与B、C重合）.
过E作直线AB的垂线,垂足为F,EF与DC的延长线相
交于点G.当点E在线段BC上运动时,△BEF与△CEG
的周长和为 。
三、解答题：（共40分）
21.化简（共８分）
（１）(－)÷ （２）

22.解下列一元二次方程（共８分）
（1）3x2－9x=0 （2）2x2－x－6=0

23. (6分)如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EA＝CF，求证：四边形EBFD是平行四边形。

24．（8分）说出命题“如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若DE=DF，则△ABC为等腰三角形”的逆命题， 判断原命题、逆命题的真假，并给出证明。

25.（10分）如图（1），在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连结AD并延长交OC于点E。
（1）求点B的坐标；
（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（3）如图（2），将图（1）中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长。

实验中学2011学年第二学期期中阶段性测试卷
参考答案
一、选择题（3′×10 = 30′）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
C
B
D
D
B
C
B

二、填空题（3′×10 = 30′）
11．3 12．a=b 13．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余
14．5.5和40.5 15. 11 16．200＝72 17. a=－1
18. （-3，-2） 19.1 20．24

三、解答题

23．（6分）连接BD，与AC交于点O
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD………………………………（2分）
∵EA=CF
∴OE=OF…………………………………………（4分）
∴四边形EBFD是平行四边形…………………………（6分）
24. （8分）
逆命题：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若△ABC为等腰三角形，则DE=DF……………………………………………………（2分）
证明原命题：
因为D是BC的中点，所以DB=DC
又因为DE⊥AB、DF⊥AC，且DE=DF，
所以Rt△DEB ≌Rt△DFC
所以∠B=∠C，即ABC为等腰三角形……………………………………（5分）
证明逆命题：
因为D是BC的中点，所以DB=DC
又因为DE⊥AB、DF⊥AC，
所以∠DEB=∠DFC=Rt∠
又因为ABC为等腰三角形，
所以∠B=∠C，
所以Rt△DEB ≌Rt△DFC
所以DE=DF………………………………………………………………（8分）

6
用心 爱心 专心