3、 B.2 C.3 D.5
7.阅读右侧的程序框图，输出的结果S的值为
A．0 B. C D．-
8．以下关于函数的命题，正确的是
A．函数在区间(0，)上单调递增
B．直线是函数图像的一条对称轴
C．点(，0)是函数图像的一个对称中心
D．将函数y=八z)的图像向左平移詈个单位，可得到y。压切2z的图像
9． 函数的大致图像为
10．设∠POQ=60°，在OP、OQ上分别有动点A，B，若·=6，△OAB的重心是G，则
||的最小值是
A．1 B．2
4、 C．3 D．4
第Ⅱ卷(非选择题，共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案直接填在题中横线上．
11．已知命题，则命题p： 。
12．甲、乙两名同学在5次数学测验中的成绩统计如右面的茎叶图所
示，若甲、乙两人成绩的中位数分别是甲、乙，
则（甲+乙） .
13．已知向量压：(一3，4)，花=(2，2)，则AABC的面积等于
14．函数定义域是[，b]，值域为[0，2]，则区间[，b]长度b一的最小值是
15．如图在四面体D—ABC中，OA、0B、DC
5、两两垂直，且DB=DC=3，伽=4．给出以下判断：
①存在点D(D点除外)，使得四面体D—ABC有三个面是直角三角形；
②存在点D，使得点D在四面体D—ABC外接球的球面上；
③存在唯一的点D使得DD⊥平面ABC；
④存在唯一的点D使得四面体D—ABC是正棱锥；
⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号填上)．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答须写出说明、证明过程和演算步骤．
16．(本小题满分12分)
在△ABC中，角、b、c分别是角A，B，G所对的边，满足2+c2--b2=ac．
6、
(1)求角B的大小；
(2)若髫∈[O，]，求函数的值域．
17．(本题满分13分)
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分
别为DD1、DB的中点．
(1)求证：EF∥平面ABC1D1；
(2)求三棱锥的体积．
18．(本题满分12分)
某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区
间为(3.9，4.2]，(4.2，4.5]，…，(5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：
分组
频数
频率
(3
7、．9，4．2]
4
0．08
(4．2，4．5]
5
0．10
(4．5，4．81
25
(4．8，5．1]
(5．1，5．4]
2
0．04
合计
1．00
(1)求频率分布表中未知量n，z，y，z的值；
(2)从样本中视力在(3．9，4．2]和(5．1，5．4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0．5的概率．
19．(本题满分12分
8、)
某地区的农产品A第z天(1≤≤20)的销售价格p=40—|一6|(元／千克)，一
农户在第天(1≤≤20)农产品A的销售量q=30+|一8|(千克)．
(1)求该农户在第7天销售农产品／4的收入；
(2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?最大收入为多少?
20．(本题满分13分)
已知数列{n}的前n项和为Sn，1=l，Sn=(2n-1)n(n∈N*)．
(1)证明：数列{n}是等比数列；
(2)记Tn=×l+(-1)2+(-2)3+…+2×n-1+l×n(n∈N*)，求Tn；
21．(本小题满分13分)
已知函数
(1)若p=2．求曲线在点(1,)处的切线方程；
f 2)若函数在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
(3)若，使得>2成立，求实数p的取值范围．
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