1、 初三数学圆周角试题复习28.1.3圆周角 随堂检测 1.如图，图中圆周角的个数是 ( ) A.9 B.12 C.8 D. 14 2.如图，圆BOC=100 o，则圆周角BAC为 ( ) A.100 o B.130 o C.50 o D.80o 3.如图，AB为O的直径，点C在QO上，B=50 o，则A等于 ( ) A.80 o B.60 o C.50 o D.40 o 4. 如图，点A、B、C都在O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且BAO=25 o， 则ACB的大小为_. 5. 如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的O交BC于点D. 则BD的长为_. 典例分析 如图
2、，已知在O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD和BD的长. 分析：所要求的三线段BC，AD和BD的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题，由于已知AB为O的直径，可以得到ABC和ADB都是直角三角形，又由于CD平分ACB，所以可得 = ，可以得到弦AD=DB，这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长. 解：AB为直径，ACB=ADB=90. 在RtABC中， CD平分ACB， = . 在等腰直角三角形ADB中， 点评：利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题。 课下作业 拓展提高 1.如图.O中OABC，CDA=25o，则AO
3、B的度数为_. 2.如图.AB为O的直径，点C、D在O上，BAC=50 o.则ADC=_. 3. 如图，AB是半圆O的直径，BAC=30 o，D是AC上任意一点，那么D的度数是 ( ) A.150 o B.120 o C.100 o D.90 o 4.如图,ABC内接于O，AD是O的直径，ABC=30o，则CAD等于( ) A.30 o B.40 o C.50 o D. 60 o 5.如图，APC=CPB=60 o，请推想ABC是什么三角形，并证明猜测的正确性. 6. 如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆的直径.试说明ABAC=AEAD. 7. 如图，点A、B、C为圆O上的三个点，AO
4、B= BOC, BAC=45 o，求ACB的度数. 8. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，连结AC，过点C作直线CDAB，垂足为点D(AD (1)试说明AC2=AGAF; (2)若点E是AD(点A、D除外)上任意一点，上述结论是否仍旧成立?若成立.请画出图形，并赐予证明;若不成立，请说明理由. 体验中考 1. (2022年温州)如图，AOB是0的圆心角，AOB=80，则弧 所对圆周角ACB的度数是( ) A.40 B.45 C.50 D.80 2. (2022年凉山州)如图， 是 的外接圆，已知 ，则 的大小为( ) A.40 B.30 C.45 D.50 3. (2022年山西省)如下图， 、 、 、 是圆上的点， 则 度. 4. (2022宁夏)已知：如图， 为 的直径， 交 于点 ， 交 于点 . (1)求 的度数; (2)求证： . 参考答案： 随堂检测 1.B(提示：利用弧来找圆周角) 2.C(提示 ) 3.D(提示： ) 4. 650(提示： ) 5. 课下作业 拓展提高 1. 500 (提示： ) 2. 400 (提示：连接BC， ) 3. B(提示：连接BC， ) 4.D 8.(1)证明： 体验中考 1. A(提示： ) 2. A 3. 300(提示： ) 4.
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