吉林省长白山2013学年高中数学-第一章同步检测1-1-2-新人教A版必修2.doc

1-1-2同步检测一、选择题1给出下列几种说法：经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆柱的任意两条母线互相平行其中正确的个数为()A0 B1 C2 D32正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是()A圆柱 B圆锥C圆台 D两个圆锥3下列说法正确的是()A圆锥的母线长等于底面圆直径B圆柱的母线与轴垂直C圆台的母线与轴平行D球的直径必过球心4如下图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A一个球体B一个球体中间挖出一个圆柱C一个圆柱D一个球体中间挖去一个长方体5用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是()A圆锥 B圆柱 C球 D棱柱6在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合是()A球 B正方体 C圆 D球面7(20112012南京模拟)经过旋转可以得到图1中几何体的是图2中的()8图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是()A(1)(2) B(1)(3) C(1)(4) D(1)(5)二、填空题9(1)图中的几何体叫做_，O叫它的_，OA叫它的_，AB叫它的_(2)图中的几何体叫_，AB、CD都是它的_，O和O及其内部是它的_(3)图中的几何体叫做_，SB为叫它的_(4)图中的几何体叫做_，AA叫它的_，O及其内部叫它的_，O及其内部叫它的_，它还可以看作直角梯形OAAO绕它的_旋转一周后，其他各边所形成的面所围成的旋转体10等腰三角形绕底边上的高旋转180，所得几何体是_11圆锥的高与底面半径相等，母线等于5，则底面半径等于_12如图所示的四个几何体中，是圆柱的为_；是圆锥的为_三、解答题13说出下列7种几何体的名称14说出如图所示几何体的主要结构特征15如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360得到？画出平面图形和旋转轴16如图(1)所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体组成的分析由平面图形可以看出，该平面图形旋转后形成的几何体是组合体，可对所给平面图形进行适当的分割，再进行空间想象17一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4cm2和25 cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长分析过圆台的轴作截面，通过解截面等腰梯形来解决18圆锥底面半径为1，高为2，轴截面为PAB，如图，从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点，求最短绳长详解答案1答案C解析正确，不正确2答案D3答案D解析圆锥的母线长与底面直径的大小不确定，则A项不正确；圆柱的母线与轴平行，则B项不正确；圆台的母线与轴相交，则C项不正确；很明显D项正确4答案B解析选B.圆旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱，所以选B.5答案D6答案D7答案A解析观察图中几何体的形状，掌握其结构特征，其上部为一个圆锥，下部是一个与圆锥同底的圆台，圆锥可由一直角三角形以过一直角边的直线为轴旋转一周得到，圆台可由一直角梯形绕过垂直于两底的腰的直线为轴旋转而成，通过上述判断再对选项中的平面图形适当分割，只有A适合故正确答案为A.8答案D解析圆锥的除过轴的截面外，其它截面截圆锥得到的都不是三角形9答案(1)球球心半径直径(2)圆柱母线底面(3)圆锥母线(4)圆台母线上底面下底面垂直于两底的腰OO10答案圆锥解析等腰三角形底边上的高是该旋转体的轴，绕此轴旋转180，形成圆锥，等腰三角形的底边是此圆锥的底面直径，等腰三角形底边上的高是圆锥的高11答案5解析如图所示，圆锥SO的高为h，底面半径为r，母线为l，则hr，l5，又l2h2r2，则l22r2，即(5)22r2，解得r5.12答案解析中AA与圆面不垂直，则不是圆柱，也不是圆锥；中SO垂直于圆面，可看成由直角三角形SOA绕直线SO旋转一周形成的，是圆锥；中，OO垂直于两个平行圆面，可看成矩形OBBO绕直线OO旋转一周形成的，是圆柱；中，SO与圆面不垂直，不是圆锥，也不是圆柱13解a是圆柱，b是圆锥，c是球，d、e是棱柱，f是圆台，g是棱锥14解(1)是一个六棱柱中挖去一个圆柱；(2)是一个圆台与一个圆柱的组合体；(3)是两个四棱锥构成的组合体15解析先出画几何体的轴，然后再观察寻找平面图形旋转前的平面图形如下：16解析如图(2)所示，是矩形，旋转后形成圆柱，、是梯形，旋转后形成圆台所以旋转后形成的几何体如图(3)所示，通过观察可知，该组合体是由一个圆柱，两个圆台拼接而成的17解析(1)如图，过圆台的轴作截面为等腰梯形ABCD，由已知可得上底半径O1A2 cm，下底半径OB5 cm，且腰长AB12 cm.AM3(cm)，即圆台的高为3 cm.(2)设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由SAO1SBO，可得，l20(cm)，即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.18解析OA1，PO2，PA3，APA360120，作PDAA，则APD60AA2AD23sin603，最短绳长为3.点评一般地，多面体或旋转体绕侧面或表面最短距离的问题，除球外，基本都是通过展开图来解决，关键是找准剪开的线，准确用展开图中的某条线段来表示这个最短距离，另外这里的所谓最短距离，实质是沿多面体或旋转体侧(表)面的最短路径，请思考下题：7用心 爱心 专心