5、条件p：________，结论q：________，是________(填“真”或“假”)命题．
答案：一元二次方程为x2＋bx－1＝0(b∈R) 有两个不相等的实数根 真
8．下列语句中是命题的有________，其中是假命题的有________．(只填序号)
①垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？
②一个数不是正数就是负数；
③大角所对的边大于小角所对的边．
解析：根据命题的概念，判断是否是命题；若是，再判断其真假．
①是疑问句，没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题；
②是假命题，因为0既不是正数也不是负数；
③是假命题，没有考虑到“在两个三角形中”
6、的情况．
答案：②③ ②③
9．给出下列几个命题：
①若x，y互为相反数，则x＋y＝0；
②若a>b，则a2>b2；
③若x>－3，则x2＋x－6≤0；
④若a，b是无理数，则ab也是无理数．
其中的真命题有________个．
解析：①是真命题．②设a＝1>b＝－2，但a2－3，但x2＋x－6＝41>0，假命题．④设a＝()，b＝，则ab＝()2＝2是有理数，假命题．
答案：1
三、解答题
10．指出下列命题的条件p与结论q，并判断命题的真假：
(1)若整数a是偶数，则a能被2整除；
(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
(3)相
7、等的两个角的正切值相等．
解：(1)条件p：整数a是偶数，结论q：a能被2整除，真命题．
(2)命题“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”，即“若一个四边形的对角线相等且互相平分，则该四边形是矩形”．条件p：一个四边形的对角线相等且互相平分，结论q：该四边形是矩形，真命题．
(3)命题“相等的两个角的正切值相等”，即“若两个角相等，则这两个角的正切值相等”．条件p：两个角相等，结论q：这两个角的正切值相等，假命题．
11．将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假：
(1)6是12和18的公约数；
(2)当a>－1时，方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根；
(3)已
8、知x、y为非零自然数，当y－x＝2时，y＝4，x＝2.
解：(1)若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题．
(2)若a>－1，则方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根，是假命题．因为当a＝0时，方程变为2x－1＝0，此时只有一个实根x＝.
(3)已知x、y为非零自然数，若y－x＝2，则y＝4，x＝2，是假命题．
12．已知p：x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0(m∈R)无实根，求使p正确且q正确的m的取值范围．
解：若p为真，则解得m>2.
若q为真，则Δ＝16(m－2)2－16<0，解得1
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