2015人教版高中数学必修四第一章三角函数作业题及答案解析17套章末复习课1.docx

章末复习课
课时目标　1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用．
知识结构

一、选择题
1．cos 330°等于(　　)
A. B．－ C. D．－
2．已知cos(π＋x)＝，x∈(π，2π)，则tan x等于(　　)
A．－ B．－ C. D.
3．已知集合M＝，N＝{x|x＝＋，k∈Z}．则(　　)
A．M＝N B．MN
C．NM D．M∩N＝∅
4．为得到函数y＝cos的图象只需将函数y＝sin 2x的图象(　　)
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
5．若sin2x>cos2x，则x的取值范围是(　　)
A．{x|2kπ－＝8cos t＋10
B．h＝－8cos t＋10
C．h＝－8sin t＋10
D．h＝－8cos t＋10
题　号
1
2
3
4
5
6
答　案

二、填空题
7．已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为________．
8．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝________.

9．函数f(x)＝|sin x|的单调递增区间是__________．
10．函数f(x)＝3sin的图象为C，
①图象C关于直线x＝π对称；
②函数f(x)在区间内是增函数；
③由y＝3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
以上三个论断中，正确论断的序号是________．

三、解答题
11．已知tan α＝2，求下列代数式的值．
(1)；
(2)sin2α＋sin αcos α＋cos2α.

12．已知函数f(x)＝－sin2x－asin x＋b＋1的最大值为0，最小值为－4，若实数a>0，求a、b的值．

能力提升
13．若0πsin x B．2x<πsin x
C．2x＝πsin x D．与x的取值有关
14．对于函数f(x)＝给出下列四个命题：
①该函数的图象关于x＝2kπ＋ (k∈Z)对称；
②当且仅当x＝kπ＋ (k∈Z)时，该函数取得最大值1；
③该函数是以π为最小正周期的周期函数；
④当且仅当2kπ＋π这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法．

章末复习课
答案
作业设计
1．C
2．D　[cos(π＋x)＝－cos x＝，∴cos x＝－<0，
∵x∈(π，2π)，∴x∈(π，π)，
∴sin x＝－，
∴tan x＝.]
3．B　[M＝，N＝.比较两集合中分式的分子，知前者为奇数π，后者是整数π.再根据整数分类关系，得MN.选B.]
4．A　[∵y＝cos＝sin＝sin＝sin.
由题意知要得到y＝sin的图象只需将y＝sin 2x向左平移个单位长度．]
5．D　[

sin2x>cos2x⇔|sin x|>|cos x|在直角坐标系中作出单位圆及直线y＝x，y＝－x，根据三角函数线的定义知角x的终边应落在图中的阴影部分，故应选D.]
6．D　[据题意可设y＝10－8cos ωt(t≥0)．由已知周期为12 min，可知t＝6时到达最高点，即函数取最大值，知18＝10－8cos 6ω，即cos 6ω＝－1.∴6ω＝π，得ω＝.∴y＝10－8cos t(t≥0)．]
7．－
解析　sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2×－1＝－.
8.
解析　由图象可知三角函数的周期为T＝4×＝，∴ω＝.
9.，k∈Z
解析　f(x)＝|sin x|的周期T＝π，且f(x)在区间[0]上单调递增，∴f(x)的单调增区间为[kπ，kπ＋]，k∈Z.
10．①②
解析　①f＝3sin＝3sinπ＝－3，
∴x＝π为对称轴；
②由－．
(1)当－≤－1，即a≥2时，
解之得
(2)当－1<－<0，即0