高一物理动量与能量人教实验版知识精讲.doc

高一物理动量与能量人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容： 动量与能量二. 知识要点：1. 比较动量与能量、动量守恒与能量守恒2. 了解处理力学问题的三种方法重点、难点解析：一、动量定理和动能定理动量定理和动能定理两个定理都是反映力跟物体运动状态改变的，研究对象都是单个物体，都可以从牛顿第二定律及有关公式中推导得出。两式的母体虽都是牛顿第二定律，但在某些问题中要比运用牛顿第二定律简捷方便得多，在分析运动过程中无须深究物体运动状态的细节变化，可适用于作用时间极短或运动位移极小的运动问题，它们又是从不同角度描述力的作用效果，动量定理反映的是力的时间积累对物体运动状态改变的量度，动能定理则是力的空间积累对物体运动状态改变的量度。二、动量守恒定律和机械能守恒定律 动量守恒定律和机械能守恒定律都是用两个状态的“守恒量”来表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系，均是在一定条件下才能成立。动量守恒定律的守恒量是矢量动量，机械能守恒定律的守恒量是标量机械能。因此两者所表征的守恒规律是有本质区别的动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒；反之亦然。守恒条件不同，动量守恒定律的适用条件是系统不受外力（或某一方向系统不受外力），或系统所受的合外力等于零，或者系统所受的合外力远小于系统之间的内力。机械能守恒定律适用的条件是只有重力或弹力做功；或者虽受其他力，但其他力不做功只有重力或弹力做功；或者除重力或弹力的功外，还有其他力做功，但这些力做功的代数和为零。特别提醒注意物理模型的变换与归类，有些看上去很难的题目，若经过分析将其物理过程转换为常见的模型就很容易形成解题思路，找到解题方法，如子弹打木块模型、人船模型等。三、处理力学问题的三种方法处理力学问题的基本思路有三种：一是牛顿运动定律；二是动量关系；三是能量关系若考查有关物理量的瞬时对应关系，须应用牛顿运动定律；若考查一个过程，三种方法皆有可能，但方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别，若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律，若研究对象为单一物体，应优先考虑两大定理，特别是涉及力和时间问题时应优先考虑动量定理，涉及力和位移问题时应优先考虑动能定理，因为两个守恒定律分析的是一个过程的两个状态，而两大定理分析的是过程和状态的对应关系，它们过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处，特别是对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性。 1. 仔细分析过程，构建物理模型 对力学综合题要认真审题，仔细分析过程，将题目所包含的所有物理过程找出来，这样一道力学综合题就分解成了几个综合程度较小的题目了，然后各个击破，在分析题目的同时，要注意构建物理模型，如“碰撞模型”、“人船模型”等。 2. 做好两个分析 力学综合题涉及物体受力和运动两个方面，因此在解答时要在正确选择研究对象的前提下，正确进行受力情况分析和运动情况分析，不论用哪种观点解题，都离不开这两个分析，做受力分析时，如研究对象是系统，要注意区分内力和外力，在进行运动情况分析时要注意分析运动性质、特点和状态及各运动过程之间的联系。 3. 重视题目中的“物理语言” 物理题目的叙述中有些语言是物理特色很浓的语言，如“质点恰好到达最高点”，“发生了动能损失最大的碰撞”，“刚好没有相撞”等，我们称之为“物理语言”，这些叙述中往往隐含了该题的信息和条件。如速度相等、静摩擦力达最大、弹力为零等，这些条件经常在“物理语言”中隐含着。 4. 理清解题思路，综合运用多种思维方式 解决力学综合题，切忌思路混乱，一定要理清思路，综合运用多种思维方式。力学综合题不可能用一种思维方式就能解决，要结合题目的实际情况，综合运用由已知未知、由未知已知、假设、反证、极限、综合等各种思维方式。 5. 注意动量和能量观点的结合 综合程度较高的题目，往往要用动量和能量的观点结合起来解决对这类难度较高的综合题要在正确分析过程、构建物理模型的基础上来选择规律、列方程，有的题目要反复运用某一个或几个规律来解答。在运用三大基本规律时，选取不同的规律，其因果关系就会不同，如力是物体产生加速度的原因，冲量是物体动量变化的原因，功是物体能量变化的原因，其因果关系如图所示。【典型例题】例1. 如图所示，在光滑的水平面内有两个滑块A和B，其质量6kg，3kg，它们之间用一根轻细绳相连开始时绳子完全松弛，两滑块靠在一起，现用了3N的水平恒力拉A，使A先起动，当绳被瞬间绷直后，再拖动B一起运动，在A滑块前进了O.75m时，两滑块共同前进的速度，求连接两滑块的绳长。解析：根据题意，设绳长为L，以绳子绷直前的滑块A为对象，由动能定理得绳绷直的瞬间，可以认为，因此系统的动量守恒， 对于绳绷直后，A、B组成的系统（看成一个整体）的共同运动过程，由动能定理 由式解得L0.25m。 点评本题的关键在于“绳子瞬间绷直”时其张力可看成远大于外力F，所以可认为A、B组成的系统动量守恒，此过程相当于完全非弹性碰撞，系统的机械能有损失。 例2. 如图所示，质量为m116kg的平板车B原来静止在光滑的水平面上，另一质量 m24kg的物体A以5ms的水平速度滑向平板车的另一端，假设平板车与物体间的动摩擦因数为0.5，g取10ms2，求：（1）如果A不会从B的另一端滑下，则A、B最终速度是多少?（2）要保证不滑下平板车至少要有多长? 解析：物体A在平板车B上滑动的过程中，由于摩擦力的作用，A做匀减速直线运动，B为初速度为零的匀加速直线运动由于系统的合外力为零，所以总动量守恒如果平板车足够长，二者总有一个时刻速度变为相同，之后摩擦力消失，A、B以相同的速度匀速运动在此过程中，由于A、B的位移不同，所以滑动摩擦力分别对A和B做的功也大小不等，故整个系统动能减小内能增加总能量不变，要求平板车的最小长度，可以用动能定理分别对A和B列方程，也可以用能的转化和守恒定律对系统直接列方程。 （1）设A、B共同运动的速度为v，A的初速度为v0，则对A、B组成的系统，由动量守恒定律可得：解得 （2）设A在B上滑行的距离为l，小车从开始运动至速度刚增到1ms时位移大小为s，则由动能定理可得： 对A：对B：又 由代入数据可解得： 故要保证A不滑下平板车至少应有2m长。 亦可直接取A、B系统为研究对象，由于内能的增加等于系统动能的减少，根据能的转化和守恒定律有：解得，点评：在用动能定理列方程时，一定要注意式中的位移s，速度和必须相对于同一参考系（一般均相对于大地）。认真分析能量的转化情况，然后根据能量守恒列方程（如式），也是求解该类问题简便有效的方法。例3. 如图所示，m1为悬挂在竖直平面内某一点的木质小球（可以看作质点），悬线长为l，质量为m2的子弹以水平速度射入球中而未射出，要使子弹射入小球后，小球能在竖直面内运动。悬线始终不发生松弛，求子弹的初速度的大小应满足的条件。（空气阻力不计）解析：子弹射入球中，两者达到共同速度为，则有：两者以速度在竖直面内运动，悬线始终不发生松弛有两种情形：一种是摆动最大偏角不超过90，即由得：另一种是在竖直平面内做圆周运动，即在最高点满足：由式结合得：大小满足的条件为：或点评该题为动量、能量、牛顿定律相结合的题目，寻找绳不松弛这一隐含条件是解答该题的关键。例4. 如图所示，内表面光滑的半球壳固定在小车上，球壳与小车总质量为M，球壳内半径为R，小车置于光滑水平面上，初时，球壳最高点A靠在墙边上，将一质量为m的小球沿球壳内表面A处由静止释放求：（1）小球沿光滑球面滑上的最大高度；（2）小车可能达到的最大速度。解析：（1）小球从静止滑到球壳最低点B的过程中，小球机械能守恒：小球从最低点B沿球壳上滑至最高点过程中，小球、球壳、车系统水平方向动量守恒，系统机械能也守恒。解方程得：（2）当小球从上滑到最高点到再滑到最低点时，小车的速度最大。以小球从为过程：解方程得：例5. 如图所示，质量M4的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离l0.5m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数0.2；而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。可视为质点的小木块A质量1kg，原来静止于滑板的左端，现滑板B受水平向左的恒力F14N，作用时间t后撤去，这时木块A恰好到达弹簧的自由端C处，假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10ms2，试求：（1）水平恒力F的作用时间t；（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。解析：（1）木块A和滑板B均向左做初速为零的匀加速直线运动则得（2）ls末木块A和滑板B的速度分别为撤去外力F后，当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能。根据动量守恒定律有，得由能量守恒定律 说明：由于木板在水平光滑平面上运动，整个系统动量守恒，题中所求的是弹簧的最大弹性势能，解题时必须要用到能量关系。在解本题时要注意两个方面：1.是要知道只有当铁块和木板相对静止时（即速度相同时），弹簧的弹性势能才最大；弹性势能量大时，铁块和木板的速度都不为零；铁块停在木板右端时，系统速度也不为零。怎样应用规律分析过程呢？分析就是分解，就是把一个看似较复杂的过程从不同角度（如能量、动量、加速度等）分解成一些简单的子过程，抓住每一个子过程的特征，对其应用物理规律。分析透了，才能综合。从以下几个角度分析物理过程：（1）分析物体的受力情况，特别是摩擦力、弹力的变化。（2）研究物体的运动情况，如速度、加速度、动能、动量等变化情况，找出突变一点从而将复杂的运动分解成较单纯的子过程。（3）必要时将运动过程用图表示出来，可以画情景图，以表示物体空间位置的关系；可以画速度图象，以表示速度、加速度、位移等物理量的关系。在全面分析运动过程的基础上，正确应用物理规律。【模拟试题】1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n倍，求钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值Hh?钢珠在空中下落的时间T与陷入泥中的时间t的比值Tt？2、火车机车拉着一列车厢以v0速度在平直轨道上匀速前进.在某一时刻，最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩，并走了一段距离后停止，机车和前面车厢的总质量为M，设机车牵引力不变，列车所受运动阻力正比于其重力，且与速度无关，比例系数为，则当脱离了列车的最后一节车厢停止的瞬时，列车的速度多大?此时它们相距多远?它们的路程比是多少?3、在高h2.45米的光滑水平平台上，放置着紧靠在一起的两个木块A、B，木块A、B的质量分别为m11千克，m2400克。有一质量为m100克的子弹，如图所示，以v500米/秒的速度水平射穿A，继而射入B并留在B内，测得A、B落地点的水平距离为28米.（不计空气阻力，g取10米/秒2）求：（1）子弹射穿A时的速度；（2）如果子弹在射穿A和进入B时所受阻力大小不变，那么子弹射穿A与进入B内所用时间之比。4、总质量为M+m的列车，沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢的质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶t时间。于是关闭发动机，除去牵引力。设列车的运动阻力与重力成正比，机车的牵引力恒定不变，试求列车两部分都停止时，机车比末节车厢多行驶的时间。5、如图所示，质量为M3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m1kg的小铁块，现给铁块一个水平向左速度v04m/s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值EP。【试题答案】1、解：动能定理，选全过程mg（H+h）mngh0H+hnh动量定理，选全过程mg（T+t）nmgt0T+tnt2、解：整体动量守恒应用动能定理3、解：到子弹刚射穿A时为止到子弹射入B内4、解：方法一：用牛顿定律车厢前车方法二：用动量定理方法三：机车所以比车厢多行驶一段时间是因为牵引力多作用了一些冲量5、解：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度（铁块与木板的速度相同）可用动量守恒定律求出。在铁块相对于木板往返运动过程中，系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积，可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为v和v，由动量守恒得：mv0（M+m）v（M+m）v 所以，vvmv0/（M+m）14/（3+1）1m/s铁块刚在木板上运动时系统总动能为：EKmv020.51168J弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时，系统总动能都为： EK（M+m）v20.5（3+1）12J 铁块在相对于木板往返运动过程中，克服摩擦力f所做的功为： Wff2LEKEK826J 铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中，系统机械能损失为：fs3J 由能量关系得出弹性势能最大值为：EPEKEKfs8233J用心 爱心 专心