有理数的乘方.5-有理数的乘方-教案设计.doc

1．5 有理数的乘方 教案

教学任务分析
教学目标
知识技能
理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考
在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
解决问题
通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
情感态度
在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。
重点
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
难点
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 复习与回顾

活动2 创设情境 引入课题

活动3 学习乘方的有关概念

活动4 应用、巩固乘方的有关概念

活动5 探索幂的符号法则

活动6 应用、拓展有理数的乘方

活动7 讲数学故事

活动8 小结与布置作业

活动9 思考题
回顾小学学习过的一些概念，承上启下

通过创设问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。

把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。

检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。

通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

梳理知识，学生获得巩固和发展。

有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。

教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
问题
1．边长为 a 的正方形的面积是多少？
2.棱长为a 的正方体的体积是多少？

活动2
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗？

活动3
问题1
思考：
1.什么叫做乘方？
2.什么叫做幂？
3.什么叫做底数、指数？

问题2
4.在中，底数a表示什么？指数n表示什么？就是几个几相乘？
活动4
应用新知，巩固提高
一、填空
1.在中，15是__数,9是___数,读作_________
2.的底数是__,指数是___ ,读作_________
3.中,-6是___数,12是___数,读作________
4.的底数是___,指数是__,读作_________
5. 7底数是______,指数是_____
6. X底数是______,指数是_____
二、把下列乘法式子写成乘方的形式
1、2×2×2×2×2=_______
2、（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=______
3、××× =_______
三、把下列乘方写成乘法的形式.
1. =_________________
2.= _________________
3. =_________________

活动5
问题1
与有何不同？

问题2
例1． 计算
（1） （2） （3）

问题3
计算：
（1） （2
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
你发现了什么规律？

活动6
问题1
目标检测
（1）是___数 (2)是___数
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)

问题2
拓展训练
你能完成下面的计算吗?试一试.

活动7
小结反思：
1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？
2、总结五种已学的运算及其结果？

布置作业：
1.教科书47页第1题
2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事

活动9
思考题

教师提出问题。
学生独立回忆，思考并回答问题。

教师创设情境
学生产生疑问

教师提出问题1
学生自学，独立思考并回答问题
教师板书

教师提出问题（2）
学生分组讨论，观察、思考问题2。

教师提出问题
学生思考、依次回答

教师提出问题1
学生思考、回答

教师提出问题2
学生独立思考、回答。
教师板书，同时强调括号的作用。

教师提出问题。
首先，学生动笔操作、回答计算结果。
然后，分组讨论、交流探索规律。
教师板书

教师提出问题
学生思考、回答
教师应根据学生的回答，有针对性地点评，对回答出色的学生及时地给予表扬和鼓励。对一些错误的回答及时地给予纠正。

教师提出问题
学生分组讨论、合作完成。
教师强化比较
与
与
与
的区别。

教师提出问题
学生思考、回答
教师补充

教师布置作业。
学生记录作业。

教师提出问题

承上启下。

吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。

通过自主学习。培养学生分析问题、解决问题的能力。

通过分组讨论，提高学生合作交流意识。

巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。

乘法与乘方的互化，加深对有理数的乘方意义的进一步理解。体会转化的数学思想。

进一步强化底数与指数之间的关系，为引入例1的学习做铺垫。

能够正确进行有理数的乘方运算。

把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。
活动中可培养学生之间相互合作、相互沟通的能力，团队意识得到加强。

检验新知的掌握情况。

把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。

通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

梳理知识，使概念进一步清晰、明确，本节课的学习内容得到巩固和发展。
对学生可能会提出一些疑问。教师应给出有针对性的、具体的指导与帮助。

巩固所学

有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。