【教学设计】3.5分式的加法与减法(第二课时)-数学-初中-.doc

3.5分式的加法与减法（第二课时 ）教学设计
教学目标：
1、通过与分数加减法则的类比，探索异分母分式加减运算的法则，发展合情推理能力。
2、掌握异分母分式加减运算法则，能熟练进行异分母分式加减运算。
3、通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想。
4.培养学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识.
教学重难点
重点：进行异分母分式的加减运算
难点：化异分母分式为同分母分式.
教具： 多媒体，课件
教学方法：合作探究，讲练结合
教学课时 第二课时
教学过程：
一、 交流预习案
师生一起回顾上一节学过的同分母分式加减法的法则及注意事项，导入新课。
（预习案为老师就本节课的重难点提出的问题串，生自己课前完成）
生根据预习案在小组内讨论，并交流自己的预习效果。
预习案
根据下列问题小组内探究：
1、同分母分式加减运算的法则是什么？
例计算：

2、 异分母分数加减法则是什么？
例：

3、异分母分式的加减法法则是什么
你会用字母表示吗?字母a、b、c、d都表示整式（a≠0，c≠0）

4、先观察下列式子的特点，小组内讨论一下怎样通分？
回忆分式通分的步骤是什么？
注：讨论并总结：最简公分母怎样找?数字 ，所有字母（或字母因式）
即：如果分母是多项式，应先将多项式转化为字母因式（即将分母因式分解）然后所有字母因式

师系统学生的交流结果，讲解重点

设计意图：以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。学生探究归纳出本课用类比、转化的思想方法解决异分母分式加减法这一类的问题，从而使学生逐步学会用类比、转化的思想方法解决问题的能力。提炼本课知识要点以及方法规律：异分母分式加减先通分化为同分母分式（分母为多项式先分解因式再通分），再依同分母分式加减法则计算，最后约分化简。通过合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，重视学生的自主探索和合作交流意识的培养，并用自己的语言归纳方法规律，从而培养学生语言表达能力和研究新问题的能力，并通过新问题的研究完成知识的深化。

二、 例练结合，稳步提高
典例分析：你会算吗？
师生共同研究式子特点，得出计算例题的步骤，生小组内完成（生板演，注意格式）

例一：

根据学生的做题情况，一步步分析解题步骤
1、 通分（依据是分式的基本性质）
2、 异分母分式的加减法法则
3、 分子作为整体要加括号。符号遵循变号规律
4、强调化为最简。
跟踪练习：

设计意图：专门练习分母为单项式的异分母分式加减法，让学生有易到难，循序渐进，

例二：

师生共同研究式子特点，分母为多项式，应先因式分解，将分母变为字母因式，再通分，并得出计算例题的步骤，生小组内完成（生板演，注意格式）

跟踪练习：

小组内探究解答的过程，将容易出错的地方重点标记。
设计意图：专门练习分母为多项式的异分母分式加减法，让学生有易到难，循序渐进，

例三：

分式与整式的加减，想个办法怎么做？

生群策群力，师可以提示1+ 怎么做，进行类比，生扮演，将暴露出带有普遍性的为题，教师集体纠正，分析错误原因，及时补救。

设计意图：将分式加减法扩展到整式与分式的加减，将难度进一步加大。此时将会出现不同的解法，只要学生的解法合理，教师加以鼓励和肯定，发展学生的数学能力。

三、达标测评
将三个例题的题型进行融合，生独立完成，看本节课的收获，及计算的效率和准确率。
达标测评
一、填一填
（1）异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减.
（2）分式,,的最简公分母是________.
（3）计算：=_____________.
二、判断题
（1）=0（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
三、算一算
1、 2、 3、
4、 5、 6、
7 8、 9、
四、能力提升

（2）、

师讲解
（1）、为分式加减运算的逆应用，抓住分式相等是关键，借助二元一次方程组解答
（2）此题为一题多解，引导学生多元思维。
最后要将题变形为选择题，让学生体验特殊值法的应用神奇，即a=b=1.从而得出M=N
设计意图：学生将本节课的重难点掌握了后，对计算的能力的再提高，加强学生对算理的理解，对数学的感悟能力，和感受到数学方法的威力。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
学习了什么？
需要注意什么？
生围绕三个问题，反思自己，总结自己。
设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。
六、布置作业：将能力提升题用自己比较擅长的方法，做出完整的过程。
七．板书设计：

生板演例一（1）
多媒体课件
生板演例一（2）
生板演例二（1）
生板演例一（2）
跟踪练习题目（抽查板演）
跟踪练习题目抽查（板演）
生板演例三（1）
生板演例三（2）