【教学设计】3.5分式的加法与减法(第二课时)-数学-初中-.doc

3.5分式的加法与减法（第二课时 ）教学设计教学目标： 1、通过与分数加减法则的类比，探索异分母分式加减运算的法则，发展合情推理能力。 2、掌握异分母分式加减运算法则，能熟练进行异分母分式加减运算。 3、通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想。 4.培养学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识.教学重难点 重点：进行异分母分式的加减运算 难点：化异分母分式为同分母分式.教具：多媒体，课件教学方法：合作探究，讲练结合教学课时第二课时教学过程：一、 交流预习案 师生一起回顾上一节学过的同分母分式加减法的法则及注意事项，导入新课。（预习案为老师就本节课的重难点提出的问题串，生自己课前完成）生根据预习案在小组内讨论，并交流自己的预习效果。预习案根据下列问题小组内探究：1、同分母分式加减运算的法则是什么？ 例计算：2、 异分母分数加减法则是什么？ 例：3、异分母分式的加减法法则是什么？ 你会用字母表示吗?字母a、b、c、d都表示整式（a0，c0） 4、先观察下列式子的特点，小组内讨论一下怎样通分？回忆分式通分的步骤是什么？ 注：讨论并总结：最简公分母怎样找?数字 ，所有字母（或字母因式） 即：如果分母是多项式，应先将多项式转化为字母因式（即将分母因式分解）然后所有字母因式 师系统学生的交流结果，讲解重点设计意图：以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。学生探究归纳出本课用类比、转化的思想方法解决异分母分式加减法这一类的问题，从而使学生逐步学会用类比、转化的思想方法解决问题的能力。提炼本课知识要点以及方法规律：异分母分式加减先通分化为同分母分式（分母为多项式先分解因式再通分），再依同分母分式加减法则计算，最后约分化简。通过合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，重视学生的自主探索和合作交流意识的培养，并用自己的语言归纳方法规律，从而培养学生语言表达能力和研究新问题的能力，并通过新问题的研究完成知识的深化。二、 例练结合，稳步提高典例分析：你会算吗？师生共同研究式子特点，得出计算例题的步骤，生小组内完成（生板演，注意格式）例一： 根据学生的做题情况，一步步分析解题步骤1、 通分（依据是分式的基本性质）2、 异分母分式的加减法法则3、 分子作为整体要加括号。符号遵循变号规律4、强调化为最简。跟踪练习： 设计意图：专门练习分母为单项式的异分母分式加减法，让学生有易到难，循序渐进， 例二：师生共同研究式子特点，分母为多项式，应先因式分解，将分母变为字母因式，再通分，并得出计算例题的步骤，生小组内完成（生板演，注意格式）跟踪练习： 小组内探究解答的过程，将容易出错的地方重点标记。设计意图：专门练习分母为多项式的异分母分式加减法，让学生有易到难，循序渐进，例三： 分式与整式的加减，想个办法怎么做？生群策群力，师可以提示1+ 怎么做，进行类比，生扮演，将暴露出带有普遍性的为题，教师集体纠正，分析错误原因，及时补救。 设计意图：将分式加减法扩展到整式与分式的加减，将难度进一步加大。此时将会出现不同的解法，只要学生的解法合理，教师加以鼓励和肯定，发展学生的数学能力。三、达标测评将三个例题的题型进行融合，生独立完成，看本节课的收获，及计算的效率和准确率。达标测评一、填一填（1）异分母分式相加减，先_变为_分式，然后再加减.（2）分式,的最简公分母是_.（3）计算：=_.二、判断题（1）=0（ ）（2）（ ）（3）（ ） 三、算一算1、2、3、 4、5、6、7、 8、 9、四、能力提升 （2）、 师讲解（1）、为分式加减运算的逆应用，抓住分式相等是关键，借助二元一次方程组解答（2）此题为一题多解，引导学生多元思维。最后要将题变形为选择题，让学生体验特殊值法的应用神奇，即a=b=1.从而得出M=N 设计意图：学生将本节课的重难点掌握了后，对计算的能力的再提高，加强学生对算理的理解，对数学的感悟能力，和感受到数学方法的威力。五、课堂小结这节课你有什么收获？学习了什么？需要注意什么？生围绕三个问题，反思自己，总结自己。设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。六、布置作业：将能力提升题用自己比较擅长的方法，做出完整的过程。七板书设计：生板演例一（1）多媒体课件生板演例一（2）生板演例二（1）生板演例一（2）跟踪练习题目（抽查板演）跟踪练习题目抽查（板演）生板演例三（1）生板演例三（2）