九年级数学圆、相似、解直角三角形测试题.doc

九年级数学圆、相似、解直角三角形测试题一 选择题：（3分12=36分） （ ）1下列命题中正确的有： 顶点在圆周上的角是圆周角 圆周角的度数等于圆心角度数的一半 90的圆周角所对的弦是直径 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 同弦所对的圆周角相等 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 任何正n边形都既是中心对称图形又是轴对称图形A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（ ）2.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a,宽BC=b，将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a:b的值为：A、2：1 B、 C、 D、3：2（ ）3.如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为： A、 B、 C、 D、（ ）4.如图，AB是O的直径，C为O外一点，过点C作O的切线，切点为B，连接AC交O于D，C38。点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合)，则AED的大小是： A、19 B、38 C、52 D、76（ ）5. 如图，在半径为5的A中，弦BC、ED所对的圆周角分别是BAC，EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于A、B、 C、4 D、3（ ）6.如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为：A、 B、 C、 D、（ ）7.如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20的方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是：A、20海里 B、40海里 C、海里 D、海里（ ）8.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到旗杆的距离CE=8，测得旗杆的顶部A的仰角ECA=30，旗杆底部B的俯角ECB=45，那么，旗杆AB的高度（ ） A、 B、 C、 D、（ ）9.在半径为5cm的圆内有长为cm的弦，则该弦所对的圆周角是 A 60 B 120 C 60或120 D 30或150（ ）10.如图，从一块直径是8dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是： A、 B、5dm C、 D、（ ）11.如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是弧EB的中点，则下列结论不成立的是： A、OCAE B、EC=BC C、DAE=ABE D、ACOE（ ）12.在矩形ABCD中,E是AB边的中点，BEAC于点F，连接DF，分析下列5个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=；S四边形CDEF=SABF，其中正确的结论有：A5个B4个C3个D2个二填空题：（35=15分）13. O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长为整数的有_条14.将一副三角板按图叠放，则AOB与DOC的面积之比是_15.圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是_16.如图，点I为ABC的内心，点O为ABC的外心，O=140，则I为_。17.O的半径为10cm,弦ABCD，AB=12cm，CD=16cm,则AB和CD的距离为_.三、解答题：18.如图，在边上为个单位长度的正方形网格中：（）画出ABC向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度的ABC（2）以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2（3）求CC1C2的面积19.如图，ABC的顶点A是线段PQ中点，PQBC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长20.如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为（即tanPCD=）（1）求该建筑物的高度（即AB的长）（2）求此人所在位置点P的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）21、如图所示，AB=AC，AB为O的直径，AC、BC分别交O于点E、D，连接ED、BE（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC6，AB5，求BE的长22、 如图，AB是O直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1=BCD；（1）求证：CB/PD；（2）若BC=3，sinBPD=，求O的直径23、如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上AD与HG的交点为M（1）求证：；（2）求这个矩形EFGH的周长24.如图，点P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作BCOP交O于点C，连接AC交OP于点D。（1）求证：PC是O的切线；（2）若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，若点E是弧AB的中点，连接CE，求CE的长25.如图，在ABC中，ABC=90，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=2CDOE；（3）若cosBAD=，BE=6，求OE的长26.如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时点Q在线段AB上，从A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动。连接PQ，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）问：当t为何值时，APQ为直角三角形；（3）过点P作PEy轴，交AB于点E，过点Q作QFy轴，交抛物线于点F，连接EF，当EFPQ时，求点F的坐标；（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由