人教小学数学四年级乘法交换侓.doc

乘法的交换律和结合律的教学设计  
一、【教学内容】 人教版义务教育教科书四年级下册教材乘法的交换和律结合律二、【教材分析】
1乘法交换律和结合律是在教学了加法的运算定律之后学习的，对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步认识，知道根据同一幅图，能写出俩个乘法算式，知道互换因数位置得数一样，在学习俩位数乘俩位数的验算方法时，知道互换因数的位置，积不变。教材对乘法交换律编写与加法的交换律类似，在教师的引导下，利用学生掌握的加法运算定律进行知识迁移。学生通过猜想，探索，归纳出乘法的交换和律结合律，并理解其作用。为后面的简算作好铺垫。
三学情分析 学生在本课前已经学习掌握了加法的运算定律，并会运用加法运算定律进行简算。但学生对于加法运算定律表达不是很清楚，本节课要进一步加强学生对乘法的交换和律结合的律理解，要使学生能够利用所学的加法运算定律进行知识迁移，从而学习掌握新知，并灵活运用新知进行简算。
四、【教学目标】
1、 让学生经历乘法交换侓和结合侓探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换侓和结合侓进行简便运算，培养学生的探究意识与问题解决能力。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
五、【教学重、难点】
重点：理解乘法交换律、结合律。
难点：运用乘法的交换律、结合律进行简便运算。
五.教学方法：尝试法，观察比较法

教学课题
乘法交换律和结合律
教学课时
1
主备教师

教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点与难点
1．重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2．难点：
(1)、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
(2)、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律并会用字母表示。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学流程
初备
修改部分
一、创设情境，生成问题 

二、探索交流，解决问题

三、巩固应用：
四、回顾整理：

1、 旧知复习：
2、  根据运算定侓填空
(1)140+60=60+（140） (2)(218+73)+227=218+(73+227)
（1）我们学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ 
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a  加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)    
2、引入新授课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景：为保护环境，我们学校开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 
4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 

 1、教学乘法交换律： 
（1）探究、发现问题： 
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证： 
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，25×4=4×25  125×8=8×125） 
（3）概括规律：
 a、总结定律： 
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名： 
教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
 c、用字母表示定律： 
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用： 
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 
完成“做一做”前两道，指名板演，订正教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变，运算符号不变）
2、教学乘法结合律： 
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 
让学生独立列式解答。 
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：
 （2×5）×2  5   2×（5×25） 
比较两种算法的异同，明确（2×5）×25=2×（5×25）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
 (15×4)×10 ○ 15×(4×10)  (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
 （3）小组合作学习，概括规律： 
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 
讨论这个规律的命名和字母表示方法。 
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
完成做一做后两道
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来

教学
后记

教学课题
乘法分配律
教学课时
1
主备教师

教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。 
2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 
3、情感与态度培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点与难点
1．重点：乘法分配律的意义和应用。
2．难点：乘法分配律的反应用。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学流程
初备
修改部分
一、复习引入

二、新授课探究

三、巩固练习
四、拓展
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？
参加植树的一共有多少人？
1、你怎样解决这个问题？列式计算
2、汇报：
第一种算法：先算每个小组里有多少人？
（4+2）×25 
  = 6×25   
 = 150(人)
第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25 
= 100+50              
 = 150（人）
3、观察这两个算是有什么特点？
4、讨论，你得到什么结论？
5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6、小结：这个规律就是乘法分配律。
7、用字母怎样表示这个规律？

P26做一做
乘法分配律是否也适用于减法？
验证：18x5-5x8     (18-8)x5
265× 105-265× 5 265×（105-5）
结论：适用

教学
后记

教学课题
运用乘法分配律简便运算
教学课时
1
主备教师

教学目标
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。 
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点与难点
1．重点：会运用运算定律进行简单计算。
2．难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学流程
初备
修改部分
一、复习导入。

二、探究新知

三、巩固强化

四、全课总结。
1、谈话：我们上节课学习了什么呢？  （乘法分配律） 
你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算
出示例9
1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？
怎样列式？谁来说说自己列的式子？ 
（板书并问学生各个数字代表什么）
2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12×25
=（3× 4）× 25 12× 25
=3×（____× ____） =（10+2）× 25
=3× ____ =
=____ =
1、在括号里填上合适的数或者运算符号。  
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）  
 29×56+56×31=[(  )(  )(  )](  )(  )  
2、用简便的方法计算。  
（1）104×25  
（2）15×（20+3）  
（3）38×7+62×7  
（4）5×23+5×27
3、P30做一做前两道
今天我们学习了什么？谁来小结一下？

教学
后记

6