九年级数学综合测试题.doc

九年级数学综合测试题一，填空题（共36分）1.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A、m1B、m0C、m0且m1D、m为任意实数2.将三个均匀的六面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体同时掷出,出现的数字分别为a,b,c,则 a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是 （ ）A. B. C. D.3.在纸上剪下一个圆形和扇形纸片，使之能恰好围成一个圆锥，如圆的半径为r,扇形的半径为R，扇形的圆心角为900，则r与R的关系是（ ）A R=2r B R=r C R=3r D R=4r4.若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三点，则y1, y2,y3的大小关系为（ ）A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y1y3y25.如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）A30B60C90D1506.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点， 点B是双曲线y=0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积会（ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先减小后增大7.如图，ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5)C(6,1)若函数y=在第一象限内的图像与ABC有交点，则k的取值范围为（ ）A.2k B. 6k10 C。2k6 D.2k8，如图所示，AB是O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDABOCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，则点P () 。A到CD的距离保持不变B等分C随C点的移动而移动D位置不变 9. 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A.（6+）米 B.12米 C.（4-2 ）米 D.10米10.如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为（）A.1 B. C. D.2 11，如图，四边形ABDC中，EDC是由ABC绕顶点C旋转40所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则1+2=_度A.90 B，100 C.110 D。12012.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（ ）A B C D 二，填空题（共15分）13.若x2ax2a3是一个完全平方式，则a的值为_14如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），ABO是ABO关于的A的位似图形，且O的坐标为（-1，0），则点B的坐标为_ 15，如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是_16如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_ （结果保留）17. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为_.三 解答题（共69分）18（6分）计算 sin30+（1）0+先化简再求值，其中x满足x2x1=019.（6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上（1）将ABC绕点O顺时针旋转90后，得到A1B1C1在网格中画出A1B1C1；（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留）（3）求BCC1的正切值20,如图，在矩形ABCD中，E为AD中点，EFEC交AB于点F，连接FC（ABAE），AEF与EFC相似吗？若相似，证明你的结论。若不相似，请说明理由（7分）21（7分）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）22, (5分).在与水平面夹角是30的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30，求古塔的高（1.7，1.4）（7分）23,如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（1，5）和点B，与Y轴相交于点c（0，6）（1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）当x取何值时，kx+b（3）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l 的函数解析式 24 （10分）某地盛产一种香菇，上市时，经销商按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售若经销商存放x 天后，将这批香菇一次性出售（1）设这批香菇出售所获利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）经销商将这批香菇存放多少天后出售，获得利润最大？最大利润是多少？（3）为了避免过度浪费，经销商决定出售这批香菇时销售量不低于1700千克，则销售这批香菇的成本最多为多少元？（销售成本包括进货成本以及支出的各种费用）25（10分）如图，AB是O的直径，点D是上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若BD平分ABE，求证：DE2=DFDB（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和O的半径26（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A(，0)，B(3，0)，与轴交于(0，3)，顶点为(1，4)，对称轴为求抛物线的解析式如图，点是上的一个动点，是关于的对称点，连结，过作交轴于设S四边形=，求关于的函数关系式，并求的最大值；在中的抛物线上是否存在点，使成为以为直角边的直角三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由