1、,谢谢观赏,第一章惯用逻辑用语,11命题及其关系,1.1.2四种命题相互关系,第1页,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第2页,1.掌握四种命题之间关系以及真假性之间关系.,2.会利用命题等价性处理简单问题.,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第3页,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第4页,基 础,梳 理,1四种命题之间关系：,逆命题，若q则p,否命题，若,p则,q,逆否命题，若,q则,p,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第5页,基 础,梳 理,2四种命题真假性之间关系：,(1)两个命题互为逆否命题，它们有_真假性；,(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们真假性_
2、,例：命题“若,x,y,，则sin,x,sin,y,”是真命题；它逆否命题：,“_”也是真命题；否命题“_”是假命题，逆命题“_”也是假命题,相同,没相关系,若sin,x,sin,y,，则,x,y,若,x,y,，则sin,x,sin,y,若sin,x,sin,y,，则,x,y,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第6页,自 测,自 评,1以下说法，不正确是(),B,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第7页,自 测,自 评,2命题“若,f,(,x,)是奇函数，则,f,(,x,)是奇函数”否命题是(),A若,f,(,x,)是偶函数，则,f,(,x,)是偶函数,B若,f,(,x,)不是奇函
3、数，则,f,(,x,)不是奇函数,C若,f,(,x,)是奇函数，则,f,(,x,)是奇函数,D若,f,(,x,)不是奇函数，则,f,(,x,)不是奇函数,B,B,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第8页,3有以下四个命题：,(1)“若,x,y,0，则,x,，,y,互为相反数”否命题；,(2)“若,x,y,，则,x,2,0”否命题；,(4)“等边三角形有两边相等”逆命题,其中真命题个数是(),A0个 B1个,C2个 D3个,自 测,自 评,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第9页,解析：,(1)是真命题其逆命题为“若,x,，,y,互为相反数，则,x,y,0”，是真命题，因为原命题否命
4、题与其逆命题有相同真假性，所以其否命题是真命题,(2)是假命题原命题(如取,x,1，,y,0)是假命题，所以其逆否命题是假命题,(3)是假命题该命题否命题为“若,x,3，则,x,2,x,60”，显然是假命题,(4)是假命题.该命题逆命题是“有两边相等三角形是等边三角形”，显然是假命题,答案：,B,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第10页,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第11页,题型一 四种命题真假判断,例1,写出以下命题逆命题、否命题和逆否命题，并判断命题真假,(1)若,x,y,3，则,x,1或,y,2；,(2)若,m,n,0，则方程,mx,2,x,n,0有实根；,(3)若,
5、ab,0，则,a,0或,b,0.,分析：,这类问题普通解题步骤：写出命题条件、结论；写出四种命题；判断命题真假,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第12页,解析：,(1)逆命题：若,x,1或,y,2，则,x,y,3；假命题,否命题：若,x,y,3，则,x,1且,y,2；假命题,逆否命题：若,x,1且,y,2，则,x,y,3；真命题,(2)逆命题：若方程,mx,2,x,n,0有实数根，则,m,n,0，则方程,x,2,2,x,3,m,0有实数根”逆否命题真假,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第18页,方法二原命题逆否命题为“若方程,x,2,2,x,3,m,0无实数根，则,m,0”,方
6、程,x,2,2,x,3,m,0无实数根，,所以412,m,0.所以,m,0.,所以“若方程,x,2,2,x,3,m,0无实数根，则,m,0”为真命题,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第19页,题型三命题否定是否命题,例3,写出以下各命题否定及其否命题，并判断它们真假,(1)若,x,、,y,都是奇数，则,x,y,是偶数；,(2)若,xy,0，则,x,0或,y,0；,(3)若一个数是质数，则这个数是奇数,解析：,(1)命题否定：若,x,、,y,都是奇数，则,x,y,不是偶数，为假命题,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第20页,原命题否命题：若,x,、,y,不都是奇数，则,x,y,不
7、是偶数，是假命题,(2)命题否定：若,xy,0，则,x,0且,y,0，为假命题,原命题否命题：若,xy,0，则,x,0且,y,0，是真命题,(3)命题否定：若一个数是质数，则这个数不是奇数，是假命题,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第21页,原命题否命题：若一个数不是质数，则这个数不是奇数，为假命题,点评：,命题否定是：不否定条件只否定结论；命题否命题是：既否定条件又否定结论二者轻易混同，要注意区分,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第22页,变 式,训 练,3命题“若,a,1，则,a,2,1”逆否命题是_,若,a,2,1，则,a,1,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,第23页,第24页,
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