河北省冀州中学101学年高一数学下学期期中考试A卷-理.doc

试卷类型A 河北冀州中学20102011学年度下学期期中考试高一年级理科数学试题考试时间120分钟 试题分数150分 第卷（选择题 共60分）一选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、在数列an中，已知，且a1=1，则a5= A、 B、 C、 D、2、已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是 A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则3、设Sn为等比数列an的前n项和，已知S3=2，S6=6，则S9= A、10 B、12 C、14 D、184、过直线外两点作与直线平行的平面，可以作A、1个 B、1个或无数个 C、0个或无数个 D、0个、1个或无数个5、已知点P(a，b)在直线x+2y=2上运动，则2a+4b一定有 A、最大值2 B、最大值4 C、最小值2 D、最小值4ABCF6、如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是 A、与垂直B、与垂直C、与异面D、与异面7、设c1，记，则m、n、p的大小关系是 A、mpn B、mnp C、npm D、pmn8、设Sn为等差数列an的前n项和，已知a3=1，a2+a5=0，若Sn=7，则n= A、5 B、6 C、7 D、89、已知几何体的三视图如图所示，则它的表面积是 A、 B、 C、 D、6 10、如图是由单位立方体构成的积木垛的三视图，据此三视图可知，构成这堆积木垛的单位正方体共有（ ）A、6块 B、7块 C、8块 D、9块11、在R上定义运算*：x*y=x(y+1).若不等式(kx)*x1对于任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是A、（4，0） B、 4，0） C、（4，0 D、 4，012、在ABC中，已知b=3，c=5，且C为钝角，则a的取值范围是A、(2，3) B、 (2，4) C、 (3，4) D、 (3，5)第卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13、如图，M是棱长为2cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm。14、在ABC中，已知A=750，B=450，c=3，则此三角形的最小边的长为 。（1）（2）（3）15、根据右面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式 。16、设、满足约束条件，则的最小值是 。三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（本小题满分10分）方程x2(m+1)x+2m=0一根在区间（0， 1）内，另一根在区间（1， 2）内，求实数m的取值范围。18、（本小题满分12分）设Sn为等差数列an的前n项和，已知a9=2，S8=2。（）求首项a1和公差d的值； （）当n为何值时，Sn最大？19、（本小题满分12分）如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为。20、（本小题满分12分）有四个数，前三个成等差数列，后三个成等比数列，首尾两数的和是7，中间两数的和是6，求这四个数。21、（本小题满分12分）ABC的角A、B、C所对的边分别记作a、b、c，已知a、b、c成等差数列，且a=4，cosC=。（）求b、c的值； （）求证：C=2A。22、（本小题满分12分）已知四棱锥PABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点（）证明：DN/平面PMB；（）证明：平面PMB平面PAD；（）求点A到平面PMB的距离。河北冀州中学期中考试高一年级理科数学参考答案一、选择题：A、D、C、D、D、D、A、C、 B、C、B二、填空题：13、 14、； 15、an=n2； 16、三、解答题：17、18、解：（）a9=2，S8=2， 解得首项a1=2，公差d=.（）当n=4或5时，Sn取得最大值.19、分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比.解： 20、解：依题意设所求的四个数为ad、a、a+d和，则解得或当a=4，d=时，所求的四个数为6、4、2和1；当a=，d=时，所求的四个数为、和.故所求的四个数为6、4、2和1或、和. 21、（）解：a、b、c成等差数列，设公差为d，则b=4+d，c=4+2d 在ADC中，由余弦定理，得，.化简，得d2+3d4=0，d=1或d=4.当d=4时，b=4+d=0，不合题意，舍去；d=1，此时，b=5，c=6. （）证明： ，又，A、C是三角形的内角，C=2A.22、解：（）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. （）又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以.（）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以. 故DH是点D到平面PMB的距离.所以点A到平面PMB的距离为.- 7 -用心 爱心 专心