1、树德协进中学20102011学年度（上）期半期考试高2013级数学试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知， 则（ ）A、2, 1B、x=2,y=1C、(2,1)D、(2,1)2函数的单调递增区间为（ ）A、 B、 C、 D、函数，则的值是（ ）A、 B、 C、0 D、14函数的值域是（ ）、 、 、 、5为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A、向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。B、向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。C、向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。D、向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长
2、度。， ，从到的对应不是映射的是 （ ）A、 B、C、 D、7设，则（ ）A、 B、 C、 D、8某工厂第三年的产量比第一年的产量增长了44%，若每年的平均增长率相同（设为），则以下结论正确的是（ ） A、 B、 C、 D、的大小由第一年的产量确定9，若，则与在同一坐标系内的图象可能是如图中的（ ） A、 B、 C、 D、10已知，则方程的实根的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、111已知，则用表示为（ ） A、 B、 C、 D、12设定义域为R的函数 ，若关于的方程有3个不同的实数解，且，则下列说法中错误的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共16分）13已知函数为
3、奇函数，则的值为_14设，则_15函数的单调递减区间是_ 16已知函数（）的图像恒过定点，若点也在函数的图像上，则= 三、解答题（本大题共74分）17(本题满分12分) 设，（1）求的值及集合、；（2）设全集，求的所有子集 18(本小题满分12分)（1）求的值（2）已知，求的值19（本题满分12分）已知函数 （1）证明：函数是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图像；（3）写出函数的值域.20（本题满分12分）某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产和型两种产品。经市场预测，生产型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为
4、6万元时，可获利润1.5 万元。生产型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系。（1）求关于自变量的函数关系式。（2）为获得最大总利润，问生产、型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？21（本题满分13分）（1）函数满足（），求常数的值.（2）已知二次函数的最大值是3，求的值.22（本题满分13分）已知函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值. （2）求的解析式. （3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当 时，的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求（其中为全集）.树德协进中学20102011学年度（上）期半期考试高2013级数学试题（答案）一、选择题C A C C A B D B D C A D二、填空题1314115（3，）16 三、解答题18、解析：（1）原式=2 6分（2）原式= 10分 原式=4 12分19(12分) 解： 由于 是偶函数 7分 9分 由函数图象知，函数的值域为 20解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（16x）万元，所获总利润为y万元。则由题可得：令, 则 所以 ，即（万元） ，y取最大值（万元）此时，16x=15(万元)答：（略） 21
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