【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-课后作业(五十五)用样本估计总体-文.doc

课后作业(五十五)用样本估计总体一、选择题1(2012湖北高考)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)频数234542则样本数据落在区间10，40)的频率为()A0.35 B0.45 C0.55 D0.65图93102A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计茎叶图如图9310所示，若A，B两人的平均成绩分别是XA，XB，则下列结论正确的是()AXAXB，B比A成绩稳定BXAXB，B比A成绩稳定CXAXB，A比B成绩稳定DXAXB，A比B成绩稳定3某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图9311所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是()图9311A130 B140 C134 D137图93124(2012陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图9312所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46，45，56B46，45，53C47，45，56D45，47，535(2013南昌质检)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图9313所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0.平均值为x，则()图9313Amem0x Bmem0xCmem0x Dm0mex二、填空题6某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2_7(2012山东高考)如图9314是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5，23.5)，23.5，24.5)，24.5，25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_图93148(2013肇庆调研)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图9315)由图中数据可知a_，若要从身高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为_图9315三、解答题9在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图9316所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.图9316(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？10(2012安徽高考)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2)0.102，1)8(1，20.50(2，310(3，4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1，3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数11(2013佛山质检)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率解析及答案一、选择题1【解析】由表知10，40)的频数为2349，所以样本数据落在区间10，40)的频率为0.45.【答案】B2【解析】由茎叶图可知A的成绩为96，91，92，103，128，B的成绩为99，108，107，114，112，直接计算两者的平均数可知分别为102，108，由此可见XBXA.再观察茎叶图，发现A成绩的数字多在两边，而B成绩的数字则多在中间，由此可见B的成绩比A稳定【答案】A3【解析】由题意知，优秀的频率为0.2，故a的值在130140之间，则(140a)0.0150.1，解之得a133.4.【答案】C4【解析】由题意知各数为12，15，20，22，23，23，31，32，34，34，38，39，45，45，45，47，47，48，48，49，50，50，51，51，54，57，59，61，67，68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为681256.【答案】A5【解析】30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数为5.5.x，又5分出现的次数最多(10次)，m0mex.【答案】D二、填空题6【解析】x(106856)7，s2(107)2(67)2(87)2(57)2(67)23.2.【答案】3.27【解析】最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，又最右面矩形面积为0.1810.18.估计平均气温不低于25.5的城市有500.189个【答案】98【解析】各矩形的面积和为：0.005100.03510a100.020100.010101，解得a0.030.身高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生人数分别为：30、20、10，人数的比为321.因此从身高在140，150内的学生中选取的人数应为183(人)【答案】0.0303三、解答题9【解】(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05.第二小组的频率为1.00(0.300.150.100.05)0.40.第二小组的频率为0.40，落在59.569.5的第二小组的小长方形的高0.04.由此可补全直方图，补全的直方图如图所示(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人第二小组的频数为40人，频率为0.40，0.40，解得x100(人)所以九年级两个班参赛的学生人数为100人10【解】(1)如下表所示频率分布表分组频数频率3，2)50.102，1)80.16(1，2250.50(2，3100.20(3，420.04合计501.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1，3内的概率约为0.500.200.70.(3)设这批产品中的合格品数为x件，依题意得，解得x201 980.所以该批产品的合格品件数估计是1 980件11【解】(1)在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量频率70110140160200220频率(2)依题意，得Y425，当Y490时，X130；当Y530时，X210，记“六月份发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)”为事件A，则P(A)P(Y490或Y530)P(X130或X210)P(X70)P(X110)P(X220)0.3，故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率约为0.3.6