初一数学下学期第二单元(苏教版)(主题)重难点的知识树MicrosoftWord文档.doc

初一数学下学期第二单元（苏教版）（主题）的内容，阅读课标的相关要求，画出本单元（主题）重难点的知识树：
第二章
 平行线与相交线
人们生活在三维空间，生活中存在着大量的图形、图形直观以及图形分析
是人们理解自然世界和社会观察的有效工具，几何方法已经运用到了人类生活
和社会发展的各个角落。

学生学习几何的首要目标：更好地适应生活的空间，感受几何速来的无穷
无尽的直觉原泉。

―――作为逻辑体系，几何也许可以替代，但作为一种直观、形象化的数
学模型，几何是不可替代的。

―――“
21
教学目标：
1)经历观察、操作（包括测量、画、折等）
、想像、推理交流等活动，
进一步发展空间观念和推理能力，初步学习有条理表达。
2)
在具体情境中了解补角、余角、
对顶角，
知道等角的余角相等、等角的
补角相等，
对顶角相等。
会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直
线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角，会写已知、求作和作法。
 3)经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，
掌握直线平行的条件
以及平行线特征。
4)进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实。
本章中一些要求的把握：
 1.让学生充分经历观察、操作、想像、推理、交流的过程。
 2.让学生进一步学会有条理的表达，
探究性质、
条件时会用自己的语言表
达理由，说理的要求基本控制为一步，书写格式上不作统一要求。
3.本章中正式提出尺规作图，要求学生会写已知，
求作，会写作法，但不
要求就尺规作图法说理或证明。
1台球桌上的角

1教材的呈现形式多样化，将实物照片、场景图、文字、图形、字母等有
机地结合起来（
P50
等）―――数学思考目标之空间观念。
 空间观念主要表现为：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形
想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
在分析和抽象层次上表现为：
“能从较复杂图形中分解出基本图形”
“能
运用适当的方式描述物体间的位置关系”， “能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”

P50
台球桌图中的
“白色线条”
是一个抽象过程―――先动画演示，
再抽象为图
2－
1，让学生经历一个“观察――抽象――抽象”的过程。
P51
议一议：不应以“想象”来代替“操作”
2、
P52
习题
3，给学生充分地思考、交流与展示时间
3、本节课学生兴趣浓厚，要避免“课堂气氛活跃”与“运用性质解决实际
问题能力较差”之间的反差。
2、探索直线平行的条件

1、“探索直线平行的条件”必要性
平行的本质是“同一平面，不相交”
定义法判定平行
可操作性较弱
探索平行的条件
P53
场景中平行条件
根据“生活经验”能很快解决；
做一做
学生在操作中通过观察也能直观地得出结论，就“探究”而言，
学生的疑点是图中为什么选∠
1，∠
2
的大小比较？因此，建议在演示或操作练
习前不让学生事先看到含有∠
1，∠2
字样的图，教师只作“直线是否平行与哪
些角相关”的揭示，让学生在小组活动中充分地思考、交流，相信会有惊人的
发现，课堂会有更多的亮点。
课堂需要微笑、平等和信任，数学课堂同样需要抓住数学的本源和重视科
学精神的培养，探究性学习的教学设计中，让“类似科学研究”的情境再真实
些，途径再开放些。
2、
P54图2－6
可归纳出“
F
”型，
内错角“
Z
”型，同旁内角“
U
”型）
，
但不要作过多、过难的识别练习

3
、

P57
做一做要让学生充分地动手动脑动口，
教师关注的重点是学生的参
与程度、合作意识、表达情况

让学生把话说完，是一种极大的信任和鼓励。

发展学生有条理的表达能力的最佳环境是小组或个别交流，因为全班展示
对多数学生来说还有心理压力和信心问题。

4对于三个判定，要讲清楚条件与结论，以防在下一节中混淆。
3
、平行线的特征

在黑板上画两条

接近平行的直线
1
、
“问题串”是北版教材组织形式上的一大特点，它为教师提供了行之有效
的问题解决的某种教学设计，模拟科学研究过程，细化了学生的思维过程。建
议使用时不要照搬，必要时分段实施：

P59
活动教学：要说清条件是“平行”
，尽可能地防止平行线的条件与特征
相混淆建议问题串组合
“推理”的理解误区

几何证明才是推理―――－数学需要演译推理、
更需要合情推理
（归纳、

类比、统计）

――――数学多个分支都充满了推理，
几何为学习演译推理提供了素材，
几何教学是发展学生推理能力的一种途径，但决不是唯一的素材和途径

――――以往数学教学注重
“形式化”
的方式发展学生的演绎推理能力，

忽视了合情推理能力（学几何与读福尔摩斯探案集）

对“→”
、
“因为。
。所以。
｛”,“＝>”等推理的呈现方式的理
解――书写理由多样化，个性表达。

P60
做一做重在学生理解的过程，课堂节奏宜缓慢，语气宜亲切，给学
生多一些激励与肯定。

当然，人本思想在课堂中的体现应该有个度，除了“很好”
，
“有道理”
，
“答得不错”等之外，还应该有“不”
4

尺规作线段和角
本节教学可设计
P67
中的有关情境，介绍尺规作图的意义和历史，
以激发学生的兴趣，体现数学的文化价值。
2
尽规作图是在七年级上册的基础上进一步提高的。
具体是了解尺规
作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法，但不要求证明。
 由于上述要求的提高及学生操作的差异，教学时间较紧是很可能的，
课前认真准备作图工具和相关作图知识显得更为必要。