线段垂直平分线的性质(1).doc

13.1.2 线段垂直平分线的性质（1）
黄陂区前川街第三中学 余红波
学习目标：
1、 了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。
2、 发展学生观察、归纳及推理能力。
3、 极度热情，全力以赴，享受成功。
重点、难点：垂直平分线的性质
预习案
使用说明&学法指导
1．诵读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识,
2．完成教材助读设置的问题，然后结合课本基础知识的例题，完成与预习自测。3．建议15分钟完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的我的疑惑处。
Ⅰ 旧知回顾
1．轴对称

2．轴对称图形
Ⅱ教材助读
认真阅读课本，完成预习自测。
Ⅲ 预习
1、如图1，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？
A1
B1
C1
图1
线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。

2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？
轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。
类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。
4、 垂直平分线的性质：

探究案
探究：
例1：证明垂直平分线的性质

例2：有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？

例3、点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm ，求线段MN的长。

例4：某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
（2）阐述你设计的理由.
N·
M·
B
O
A

自我检测：
1.作出下列图形的对称轴。

2.△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,
E
D
C
B
A
交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，
求△ABC的周长。