1、2015年下学期西部联考第二次月考数学试题时量：120 分钟 总分：120分 姓名: 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D（图1）2如图1，已知圆心角BOC，则圆周角BAC的度数是（ ）A B C D3.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )A B C. D4.下列方程中有两个相等实数根的是( )A. B. C. D.5抛物线的顶点坐标是 ( )A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(3，1) 6. 用配方法解方程，则配方正确的是( )A. B. C. D. 7. 如图，将AOB绕点O按逆时针旋转35后
2、得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是： A25 B30 C50 D608.已知O半径为3cm,圆心O到直线L的距离为5cm,则L与圆O的位置关系为（ ） A相离 B相切 C相交 D都有可能9.把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）AB CD10. 下列命题中正确的个数是（）三点确定一个圆；相等的圆周角所对的弧相等 垂直于半径的直线是圆的切线平分弦的直径垂直于弦；A、0 B、1 C、2 D、3POA11. 如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=5，PA=4，则半径AO的长（ ） A、2B、3C、4D、512.二次函数的图象如图所示,则下列结论OABDCE（第14题图）,其中正确
3、的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.点（1，）关于原点对称的点的坐标是 14. 如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，yxAOB第18题图若OC=5，CD=8，则AE =_15. 已知关于的 一元二次方程的一个根是1，则k= 16若抛物线经过点（1,-10），则_17.已若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_18. 如图，RtOAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是_. 三、解答题（本大题共2个小题，每
4、小题6分）19.计算: 20.解方程: ABC四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分）21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）22.已知关于的方程的两个根是一个矩形的两邻边的长。（1）为何值时，方程有两个实数根； （2）当矩形的一条边长为2时，求的值。五、 解答题（本大题共2个小题，每小题9分）23.如图所示，内接于O,点D在OC的延长线上,B=30，D=30(1) 求证：AD是O的切线(2)若AC=6,求AD的长24.某商场销售一种进价为20元台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(台)与
5、销售单价x(元)满足w2x80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时每天的利润最大？最大利润是多少？（3） 在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得150元的利润应将销售单价定为多少元？六、解答题（本大题共2个小题，每小题10分）25. 使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。 己知函数 (m为常数)。 （1）当=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。26.如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式； (3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由。- 1 -
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