海南省嘉积中学11-12学年高一数学上学期教学质量监测三.doc

2011-2012学年度第一学期高中教学质量监测（三）高一数学科试题（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1、一个几何体的正视图、侧视图、俯视图是全等的平面图形，则该几何体可能是（ ）.A、圆锥 B、圆柱 C、正方体 D、正四棱锥2、空间中有三条直线、，若，则直线、的位置关系是（ ）.A、相交 B、平行 C、异面 D、以上均有可能3、已知三点共线，则（ ）.A、 B、 C、2 D、4、平行直线，间的距离是（ ）. A、 B、C、 D、5、已知 则线段的垂直平分线的方程是（ ）.A、 B、 C、 D、6、正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为6，高为，则该四棱台的表面积为（ ）. A、92 B、 C、40 D、7、过和的交点且与平行的直线是（ ）.ABCDA1B1C1D1（第8题） A、 B、 C、 D、 8、如图，在正方体中，下列结论正确的是（ ）.A、 B、C、 D、9、一个圆锥的侧面展开图的圆心角为，它的表面积为，则它的底面积为（ ）.（第10题）A1B1C1D1ABCD A、 B、 C、 D、10、正方体中,与平面所成角的正弦值为（ ）A、 B、 C、 D、AOBOCODO11、直线的图像不可能是（ ）. 12、一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱，则该三棱柱的高为（ ）. A、 B、 C、 D、 1二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）13、在轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为 ACDB14、 已知直线：，则点关于直线的对称点的坐标为 15、平面四边形，其中，, ,沿将折起，使得，则二面角的平面角的正弦值为 16、已知直线 ,有下列四个结论： 若，则直线与轴平行 ； 若，则直线单调递增； 当时，与两坐标轴围成的三角形面积为； 经过定点 ； 当 1, 43 时，直线l的倾斜角满足 ；其中正确结论的是 （填上你认为正确的所有序号） 三、解答题：（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题10分）已知的三个顶点、，求 （1）边所在直线的一般式方程. （2）边上的高所在的直线的一般式方程.18、（本小题12分）已知两条直线，当为何值时直线与分别有下列关系？(1) ； (2) 19、（本小题12分）设直线的方程 （1）若在两坐标轴上截距相等，求的一般式方程.（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围20、（本小题12分）如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.（1）求圆锥的体积.（2）当为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值.21、（本小题12分）如图，四棱锥中，底面是正方形，, 底面, 分别在上，且（1）求证：平面平面（2）求直线与平面面所成角的正弦值22、（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点（1）求证：平面平面；（2）如果，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.ABCDA1B111111111C1D1EF2011-2012学年度第一学期高中教学质量监测（三）高一数学科参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBDBABDAACC二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 、三、解答题：（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（1） （2）18、解：(1) （2）, 检验得，时与l2重合，故19、解：(1) 直线：中，当时，当时，易知， 由 解得，代入得 直线的方程或 （2）若直线的斜率不存在，则 由 解得 若直线的斜率存在，则 由 解得 综合得 20、解：（1） (2)在中，则 则 解得= 是一个开口向下，对称轴为的二次函数 当时，最大表面积为=21、（1）证明：(2)解： 22、（1）证明: （2）最小值为 . 如图，将正方体六个面展开成平面图形， 从图中F到F，两点之间线段最短，而且依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的中点，所求的最小值为 .