1、
数学教案－比例线段
教学建议
学问构造
重难点分析
本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要讨论线段的位置关系和相等关系，从本章开头讨论线段及相关图形的比例关系――相像三角形，这些内容的讨论都离不开线段的比和比例性质的应用.
本节的难点是比例性质及应用，虽然小学时已经接触过比例性质的一些学问，但由于内容比拟简洁，而且间隔时间较长，学生印象并不深刻，而本节涉及到的
2、比例根本性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是初次接触，内容不但多，而且简单混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的.
教法建议
1．生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使学生感觉轻松自然，简单产生兴趣，增加学生学习的主动性
2．小学时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，渗透类比思想
3．这一节概念比拟多，也比拟简单混淆，教学中可设计不同层次的题组来进展稳固，特殊是要举一些反例，同时要留意对相近概念的比拟
4．黄金分割的内容要求学生理解，主要表达数学美，可由学生从
3、生活中查找实例，激发学生的兴趣和参加感
5．比例性质由于变式多，理解和应用上简单消失错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理
教学设计例如1
（第1课时）
一、教学目标
1．理解线段的比的概念．
2．通过与小学学问到比拟，初步培育学生“类比”的数学思想．
3．通过线段的比的有关计算，培育学习的计算力量．
4．通过“引言”及“例1”的教学，激发学生学习兴趣，对学生进展喜爱爱国主义教育．
二、教学设计
先学后做，启发引导
三、重点及难点
1
4、．教学重点 两条线段比的概念．
2．教学难点 正确理解两条线段的比及应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
找学生答复小学学过的比、比的前项和后项的概念．
（两个数相除又叫做两数的比，记作 或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项）
【讲解新课】
把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽（令长为a，宽为b）．再求出长与宽的比．然后找三名同学把结果写在黑板上．如：
5、 等．
可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比．
一般地：若a、b的长度分别是m、n（单位一样），那么就说这两条线段的比是 ，或写成 ，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项．
关于两条线段比的概念，教学中要提醒它的实质，即 表示a是b的k倍，这是学生已有的学问，较易理解，也简单使学生留意到求比时，长度单位要全都．另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的力量，对活泼课堂气氛也很有利，但教师需留意尺度．
就刚刚三组学生做过的练习及问题答复，在教师启发和点拨下，让学生争论或试述两条
6、线段的比应留意的问题，归纳出：
（l）两条线段的比就是它们的长度的比．
（2）比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要全都．
（3）两条线段的比值总是正数．（并不都是正数）
（4）除了a＝b之外， ． 与 互为倒数．
例1 见教材P202．
讲解完例1后：
（l）提问学生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解．
（2）给出：比例尺＝ ，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少？
另外，还可鼓舞学生课后依据地图上的比例尺，测量并计算出你
7、所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了学问，激发了学习兴趣．
例2 见教材P202．
讲解完例2后：
（l）可转变线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关．
（2）常识1：有一锐角是30的直角三角形中，三边（从小到大）的比为 ．
常识2：等腰直角三角形三边（从小到大）的比为1：1： ．
学生把握了这些常识可有两点好处：
①知道例2中“ ”以及习题5．l第2题（1）中“边长为4”．（2）中的“对角线AC＝a”这些条件实际上都是多余的．
②这些题目若改成“填空题”，可避开一些不必要的计算．从而提高做题速度．这样不仅培育了力量，而且在考试中也受益匪浅．
因此，今后如遇到和此常识有关的学问要反复渗透，反复给学生强调，让它扎根于学生的下意识中。
【小结】
1．两条线段比的概念以及应留意的问题．
2．会求两条线段的比．
七、布置作业
教材P210中2、3．
八、板书设计
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