1、 数学 学科罗田县思源实验学校教案课题二次函数的图象和性质备课人雷洪涛课 时第4课时教学目标情感态度与价值观：会用描点法画出的图象.能力目标：掌握形如的二次函数图象的性质，并会应用.知识目标：理解二次函数与之间的联系.教学准备课件教学方法看图，讨论，发现，归纳，运用。重点难点教学重点：确定函数y=a(xh)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(xh)2的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(xh)2的性质是教学的重点。教学难点：正确理解函数y=a(xh)2的图象与函数y=ax的图象之间的关系以及函数y=a(xh)2的性质是教学的难点。教学过程教学过程教师活动学生
2、活动一、情境导入涵洞是指在公路工程建设中，为了使公路顺利通过水渠不妨碍交通，设于路基下修筑于路面以下的排水孔道（过水通道），通过这种结构可以让水从公路的下面流过.如图是建立直角坐标系，你能得到函数图象解析式吗？二、合作探究探究点：二次函数的图象和性质【类型一】的图象与性质的识别例1已知抛物线的顶点坐标是(-2,0),且图象经过点(-4,2),求的值.解:抛物线的顶点坐标为(-2,0) 又抛物线经过点(-4,2) 【类型二】二次函数增减性的判断例2对于二次函数，下列结论正确的是（ ）A.y随x的增大而增大B.当x0时，y随x的增大而增大C.当x1时，y随x的增大而增大D.当x1时，y随x的增大而
3、增大【类型三】确定与的关系例3 能否向左或向右平移函数y=的图象，使得到的新的图象过点（-9，-8）？若能，请求出平移的方向和距离；若不能，请说明理由.【类型四】的图象与几何图形的综合例4把函数y=的图象向右平移4个单位后，其顶点为C，并与直线y=x分别相交于A、B两点（点A在点B的左边），求ABC的面积.解析：由于a=90，抛物线开口向上，而h=1，所以当x1时，y随x的增大而增大.故选D.解：大：能，设平移后的函数为，将x=-9，y=-8代入得，所以h=5或h=-13，所以平移后的函数为或.即抛物线的顶点为（-5，0）或（-13，0），所以向左平移5或13个单位.分析：利用二次函数平移规律先确定平移后抛物线解析式，确定C点坐标，再解由所得到二次函数解析式与y=x组成的方程组，确定A、B两点坐标，最后求ABC的面积.作业布置1.已知抛物线与轴的交点的横坐标分别是、2，且与轴的交点的纵坐标是，求该抛物线的解析式。2.已知抛物线的顶点为C,直线与抛物线交于A、B两点.试求.课后反思教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在操作中探究二次函数的图象与性质，体会数学建模的数形结合思想方法方法.
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