课时跟踪检测(二十八)数系的扩充与复数的引入.doc

课时跟踪检测(二十八)数系的扩充与复数的引入第组：全员必做题1已知a是实数，是纯虚数，则a等于()A1B1C. D2(2013郑州质量预测)若复数z2i，则()A2i B2iC42i D63i3(2014萍乡模拟)复数等于()A. BC.i Di4(2014长沙模拟)已知集合M，i是虚数单位，Z为整数集，则集合ZM中的元素个数是()A3个 B2个C1个 D0个5(2013陕西高考)设z是复数， 则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数 B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20 D若z是纯虚数，则z206(2013重庆高考)已知复数z(i是虚数单位)，则|z|_.7若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.8已知复数z1i，则_.9计算：(1)；(2)；(3)；(4).10已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围第组：重点选做题1定义：若z2abi(a，bR，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是()A12i或12i B12i或12iC724i D724i2已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_答 案第组：全员必做题1选B，当为纯虚数时，0，即a1.2选Dz2i，(2i)(2i)63i.3选B.4选B由已知得Mi，1，i,2，Z为整数集，ZM1,2，即集合ZM中有2个元素5选C实数可以比较大小，而虚数不能比较大小，设zabi(a，bR)，则z2a2b22abi，由z20，得则b0，或a，b都为0，即z为实数，故选项A为真，同理选项B为真；而选项C为假，选项D为真6解析：2i，所以|z|.答案：7解析：由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.答案：38解析：z1(i)i2i.答案：2i9解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.10解：设zxyi(x，yR)，则z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，解得2a6.实数a的取值范围是(2,6)第组：重点选做题1选B设(xyi)234i，则解得或2解析：|z2|，(x2)2y23.由图可知max.答案：