1、等腰三角形试卷
（满分100分）
一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．（3分）（2012•肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．
16
B．
18
C．
20
D．
16或20
2．（3分）（2012•江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（ ）
A．
20°
B．
50°
C．
60°
D．
80°
3．（3分）（2011•铜仁地区）下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）
A．
等腰三角形两底角相等
B．
等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线
2、互相重合
C．
等腰三角形是中心对称图形
D．
等腰三角形是轴对称图形
4．（3分）（2011•济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）
A．
15cm
B．
16cm
C．
17cm
D．
16cm或17cm
5．（3分）（2011•巴中）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是 （ ）
A．
30°
B．
60°
C．
150°
D．
30°或150°
6．（3分）（2011•巴彦淖尔）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从
3、点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ）
A．
2.5秒
B．
3秒
C．
3.5秒
D．
4秒
6 7 8
7．（3分）（2010•深圳）如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（ ）
A．
40°
B．
35°
C．
25°
D．
20°
4、8．（3分）（2010•随州）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
不能确定
9．（3分）（2009•攀枝花）如图所示，在等边△ABC中，
点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交
于点F，则∠DFC的度数为（ ）
A．
60°
B．
45°
C．
40°
D．
30°
二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）
10．（3分）（2011•大庆）已知△ABC是等边三角形，∠ADC
5、120°，AD=3，BD=5，则边CD的长为 _________ ．
11．（3分）（2007•白银）如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= _________ 度．
11 12 16
12．（3分）（2012•泉州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD= _________ ．
13．（3分）（2010•泰州）等腰△ABC的两边长为2和5，则第三边长为 _________ ．
14．（3分）（2010•江汉区）从一个等腰三角形纸片的底角顶点
6、出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 _________ 度．
15．（3分）（2002•漳州）等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有 _________ 条．
16．（3分）（2012•贵阳）如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为 _________ ．
17．（3分）等腰三角形的对称轴最多有 _________ 条．
18．（3分）一个等腰三角形周长为5，它的三边长都是整数，则底边长为
7、 ．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．（8分）（2011•沈阳）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求证：DC=AB．
20．（6分）（2004•泰州）已知：D、E为BC边上的点，AD=AE，BD=EC．求证：AB=AC．
21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
22．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD为腰A
8、B上的高，求∠BCD的度数．
23．（8分）（2012•湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．
（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长．
24．（6分）（2010•衡阳）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．
25．（6分）（2009•辽阳）如图，△ABC为正三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作正三角形CDE，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
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