离散型随机变量的分布列.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2,离散型随机变量的分布列,(2),1,回顾复习,如果随机试验的,结果,可以用,一个变量,来表示，那么这样的变量叫做,随机变量,1.,随机变量,对于随机变量可能取的,值,，我们可以按一定次序,一一列出,，这样的随机变量叫做,离散型随机变量,2.,离散型随机变量,3,、离散型随机变量的分布列的性质：,2,例,1,：,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：,且相应取值的概率没有变化,的分布列为：,1,1,0,由,可得,的取值为 、,、,0,、,、,1,、,3,例,1,：,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：,的分布列为：,由,可得,的取值为,0,、,1,、,4,、,9,0,9,4,1,4,练习,1.,一个口袋里有,5,只球,编号为,1,2,3,4,5,在袋中同时取出,3,只,以,表示取出的,3,个球中的最小号码,试写出,的分布列,.,解,:,随机变量,的可取值为,1,2,3.,当,=1,时,即取出的三只球中的最小号码为,1,则其它两只球只能在编号为,2,3,4,5,的四只球中任取两只,故有,P(,=1)=3/5;,同理可得,P(,=2)=3/10;P(,=3)=1/10.,因此,的分布列如下表所示,1,2,3,p,3/5,3/10,1/10,5,练习,2.,将一枚骰子掷,2,次,求下列随机变量的概率分布,.,(1),两次掷出的最大点数,;,(2),第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差,.,解,:(1),x,=k,包含两种情况,两次均为,k,点,或一个,k,点,另,一个小于,k,点,故,P(,x,=k)=,(k=1,2,3,4,5,6.),(3),的取值范围是,-5,-4,，,4,，,5.,从而可得,的分布列是：,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,p,P,6,5,4,3,2,1,x,6,例,2,：,在含有,5,件次品的,100,件产品中，任取,3,件，试求：,（,1,）取到的次品数,X,的分布列；,（,2,）至少取到,1,件次品的概率,.,解：（,1,）从,100,件产品中任取,3,件结果数为,从,100,件产品中任取,3,件，其中恰有,K,件次品的结果为,那么从,100,件产品中任取,3,件，其中恰好有,K,件次品的概率为,X,0,1,2,3,P,7,例,2,：,在含有,5,件次品的,100,件产品中，任取,3,件，试求：,（,1,）取到的次品数,X,的分布列；,（,2,）至少取到,1,件次品的概率,.,（,2,）根据随机变量,X,的分布列，可得至少取得一件次品的概率,8,一般地，在含有,M,件次品的,N,件产品中，任取,n,件，其中恰有,X,件次品数，则事件,X=k,发生的概率为,超几何分布,X,0,1,m,P,称分布列为超几何分布,9,至少要摸到两个红球。,10,同理 ，,例,4.,某射手有,5,发子弹，射击一次命中的概率为,0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列,;,如果命中,2,次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列,解,:,的所有取值为：,1,、,2,、,3,、,4,、,5,表示第一次就射中，它的概率为：,表示第一次没射中，第二次射中，,表示前四次都没射中，,随机变量,的分布列为：,4,3,2,1,5,11,解：,的所有取值为：,2,、,3,、,4,、,5,表示前二次都射中，它的概率为：,表示前二次恰有一次射中，第三次射中，,表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中,随机变量,的分布列为：,同理,5,4,3,2,例,4.,某射手有,5,发子弹，射击一次命中的概率为,0.9,如果命中,2,次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列,12,例,6,：,在一次英语口语考试中，有备选的,10,道试题，已知某考生能答对其中的,8,道试题，规定每次考试都从备选题中任选,3,道题进行测试，至少答对,2,道题才算合格，求该考生答对试题数,X,的分布列，并求该考生及格的概率。,例,5,：,袋中有个,5,红球，,4,个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得,1,分，取到一个黑球得,0,分，现从袋中随机摸,4,个球，求所得分数,X,的概率分布列。,13,练习,1.,从,1,10,这,10,个数字中随机取出,5,个数字，令,X,：,取出的,5,个数字中的最大值试求,X,的分布列,具体写出，即可得,X,的分布列：,解：,X,的可能取值为,5，6，7，8，9，10,并且,=,求分布列一定要说明,k,的取值范围！,14,2.,一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得,1,分，取出绿 球得,0,分，取出黄球得,-1,分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数,的分布列,.,1,0,-1,P,15,16,