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离散型随机变量的分布列.ppt

上传人:a199****6536 文档编号:6221835 上传时间:2024-12-02 格式:PPT 页数:16 大小:472KB
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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2,离散型随机变量的分布列,(2),1,回顾复习,如果随机试验的,结果,可以用,一个变量,来表示,那么这样的变量叫做,随机变量,1.,随机变量,对于随机变量可能取的,值,,我们可以按一定次序,一一列出,,这样的随机变量叫做,离散型随机变量,2.,离散型随机变量,3,、离散型随机变量的分布列的性质:,2,例,1,:,已知随机变量的分布列如下:,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,;,的分布列,解:,且相应取值的概率没有变化,的分布列为:,1,1,0,由,可得,的取值为 、,、,0,、,、,1,、

2、,3,例,1,:,已知随机变量的分布列如下:,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,;,的分布列,解:,的分布列为:,由,可得,的取值为,0,、,1,、,4,、,9,0,9,4,1,4,练习,1.,一个口袋里有,5,只球,编号为,1,2,3,4,5,在袋中同时取出,3,只,以,表示取出的,3,个球中的最小号码,试写出,的分布列,.,解,:,随机变量,的可取值为,1,2,3.,当,=1,时,即取出的三只球中的最小号码为,1,则其它两只球只能在编号为,2,3,4,5,的四只球中任取两只,故有,P(,=1)=3/5;,同理可得,P(,=2)=3/10;P(,=3)=1/10.,因此,的分布列如下

3、表所示,1,2,3,p,3/5,3/10,1/10,5,练习,2.,将一枚骰子掷,2,次,求下列随机变量的概率分布,.,(1),两次掷出的最大点数,;,(2),第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差,.,解,:(1),x,=k,包含两种情况,两次均为,k,点,或一个,k,点,另,一个小于,k,点,故,P(,x,=k)=,(k=1,2,3,4,5,6.),(3),的取值范围是,-5,-4,,,4,,,5.,从而可得,的分布列是:,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,p,P,6,5,4,3,2,1,x,6,例,2,:,在含有,5,件次品的,100,件产品中,任取,3,件,试求:

4、,(,1,)取到的次品数,X,的分布列;,(,2,)至少取到,1,件次品的概率,.,解:(,1,)从,100,件产品中任取,3,件结果数为,从,100,件产品中任取,3,件,其中恰有,K,件次品的结果为,那么从,100,件产品中任取,3,件,其中恰好有,K,件次品的概率为,X,0,1,2,3,P,7,例,2,:,在含有,5,件次品的,100,件产品中,任取,3,件,试求:,(,1,)取到的次品数,X,的分布列;,(,2,)至少取到,1,件次品的概率,.,(,2,)根据随机变量,X,的分布列,可得至少取得一件次品的概率,8,一般地,在含有,M,件次品的,N,件产品中,任取,n,件,其中恰有,X,

5、件次品数,则事件,X=k,发生的概率为,超几何分布,X,0,1,m,P,称分布列为超几何分布,9,至少要摸到两个红球。,10,同理 ,,例,4.,某射手有,5,发子弹,射击一次命中的概率为,0.9,如果命中了就停止射击,否则一直射击到子弹用完,求耗用子弹数 的分布列,;,如果命中,2,次就停止射击,否则一直射击到子弹用完,求耗用子弹数 的分布列,解,:,的所有取值为:,1,、,2,、,3,、,4,、,5,表示第一次就射中,它的概率为:,表示第一次没射中,第二次射中,,表示前四次都没射中,,随机变量,的分布列为:,4,3,2,1,5,11,解:,的所有取值为:,2,、,3,、,4,、,5,表示前

6、二次都射中,它的概率为:,表示前二次恰有一次射中,第三次射中,,表示前四次中恰有一次射中,或前四次全部没射中,随机变量,的分布列为:,同理,5,4,3,2,例,4.,某射手有,5,发子弹,射击一次命中的概率为,0.9,如果命中,2,次就停止射击,否则一直射击到子弹用完,求耗用子弹数的分布列,12,例,6,:,在一次英语口语考试中,有备选的,10,道试题,已知某考生能答对其中的,8,道试题,规定每次考试都从备选题中任选,3,道题进行测试,至少答对,2,道题才算合格,求该考生答对试题数,X,的分布列,并求该考生及格的概率。,例,5,:,袋中有个,5,红球,,4,个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红

7、球得,1,分,取到一个黑球得,0,分,现从袋中随机摸,4,个球,求所得分数,X,的概率分布列。,13,练习,1.,从,1,10,这,10,个数字中随机取出,5,个数字,令,X,:,取出的,5,个数字中的最大值试求,X,的分布列,具体写出,即可得,X,的分布列:,解:,X,的可能取值为,5,6,7,8,9,10,并且,=,求分布列一定要说明,k,的取值范围!,14,2.,一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球,已知红球的个数是绿球个数的两倍,黄球个数是绿球个数的一半,现从该盒中随机取出一球,若取出红球得,1,分,取出绿 球得,0,分,取出黄球得,-1,分,试写出从该盒内随机取出一球所得分数,的分布列,.,1,0,-1,P,15,16,

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