九年级数学第一次检测考试试卷.doc

古浪六中2012-2013年度九年级第一次检测考试数学试卷（本试卷共28道题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此项的代号填入题后的括号内1、在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的数是 ( )A-3 B1 C-2 D02、从中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（） A B C D3、下列计算正确的是 A B C D4、分解因式的结果是（ ） 5、式子中x的取值范围是。 A. x1 且 x -2 B.x1且x-2 C.x-2 D. .x16、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为( ) A、 B、 C、或 D、7、下列各图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 8、教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（） Ax（x+1）=240 B.x（x-1）=240 C.2x（x+1）=240 D. x（x+1）=2409、半径为5cm的圆内有两条弦ABCD，且AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD间的距离为（ ）A1cm B7cm C1cm 或7cm D不能确定 10、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，现将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3则PP的长度为（ ） A. B. C. 5 D.4二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分把答案写在题中的横线上11、一元二次方程:的解是: ;12、如图ABCD，AB与DE交于点F，B=40，D=70则E= _13、坐标平面内点P（，2）与点Q（3，-2）关于原点对称，则_14、如图，双曲线上有一点A，过点A作AB轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 15、若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式 则c= 16、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是= 0的一个实数根，则这个三角形的面积是 .17、如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则线段OP的取值范围是 。18.观察下列各式：，请你将猜想的规律用含自然数的等式表示出来 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19、（6分） 计算：20、（6分）已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。21. （8分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线， CDAB，且AB = 26m，OECD于点E水位正常时测得OECD=524AOB21题图ECD（1）求CD的长；（4分）（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？（4分）22、（8分）已知关于的方程。（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。（4分）（2）设、是方程的两个实数根，且（2）（2）=2，求的值。（4分）23（10分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）. 画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标（坐标2分，作图4分）；画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2 （4分）A1( ， ) B1( ， ) C1( ， ) D1( ， )四、解答题（二）本大题共5小题，共50分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24（8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴相交于A、B两点，且A点的坐标为（1，0），点C、D分别在第一、三象限，且此一次函数与反比例函数图象交于C、D两点，又AC=BD=OA=OB。（1）求一次函数与反比例函数的解析式。（4分）（2）求DOC的面积。（4分）25、（10分）将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF. （5分）（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由. （5分）26、（10）如图某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门。（1）若鸡棚面积是60，求鸡棚的长和宽。（5分）（2）鸡棚的面积能否围成90，请说明理由。（5分）27、（10分）某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议.28（12分）一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第25题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，求重叠部分的面积为和周长（2分）（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），求此时重叠部分的面积和周长（3分）（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积并计算（3分）（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长（4分）第8页（共8页）