1、
备课人
授课时间
课题
§2.1.1 平面的基本性质
课标要求
掌握平面的基本性质及作用
教
学
目
标
知识目标
掌握平面的表示法及水平放置的直观图
技能目标
培养学生的空间想象能力。
情感态度价值观
使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。
重点
1、平面的概念及表示；
2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。
难点
平面基本性质的掌握与运用。
教
学
过
程
及
方
法
教学内容
师生活动
设计意图
（一）实物引入、揭示课题
师：生
2、活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。
师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。
（二）研探新知
1、平面含义
师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。
2、平面的画法及表示
师：在平面几何中，怎样画直线？（一学生上黑板画）
之后教师加以肯定，解说、类比，将知识迁移，得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2
3、倍长（如图）
D
C
B
A
α
实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是在平面几何中，怎样画直线？，在平面几何中，怎样画平面？体现平面是无限延展的
让学生体会平面的含义
掌握平面的表示法及水平放置的直观图
1
教
学
过
程
及
方
法
教学内容
师生活动
设计意图
平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平
4、面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。
如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打出投影片）
α
β
α
β
课本P41 图 2.1-4 说明
α
平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。
点A在平面α内，记作：A∈α
点B在平面α外，记作：B α
2.1-4
3、平面的基本性质
教师引导学生思考教材P41的思考题，让学生充分发表自己的见解。
师：
5、把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，用事实引导学生归纳出以下公理
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）
符号表示为
L
A
·
α
A∈L
B∈L => L α
A∈α
B∈α
公理1作用：判断直线是否在平面内
师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等……
引导学生归纳出公理2
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
C
·
B
·
A
·
α
符号表示为：A、B、C三
6、点不共线 =>
有且只有一个平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
教师引导学生思考教材P41的思考题，让学生充分发表自己的见解。
师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，用事实引导学生归纳出以下公理
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
培养学生的空间想象能力。理解三条公理的常用方法和用途
平面的基本性质
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
公理1作用：判断直线是否在平面内
7、
2
教
学
过
程
及
方
法
教学内容
师生活动
设计意图
公理2作用：确定一个平面的依据。
教师用正（长）方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义。
引导学生阅读P42的思考题，从而归纳出公理3
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L
P
·
α
L
β
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
4、教材P43 例1
通过例子，让学生掌握图
8、形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。
5、课堂练习：课本P44 练习1、2、3、4
公理2作用：确定一个平面的依据。
观察教室的门和墙面，它们的位置关系即可得到公理三
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理2作用：确定一个平面的依据。
P
·
α
L
β
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
教
学
小
结
（师生互动，共同归纳）
（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）三个公理的内容及作用是什么？
课后
反思
3
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