人教新课标版初中八下期末数学试卷2.doc

人教新课标版初中八下期末数学试卷2

一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在题后的括号内。
1．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为（ ）
A．5 B．8 C．12 D．16

2．近似数-1.25×10-3有效数字的个数有（ ）
A．3个 B．0个 C．6个 D．4个
3．如右图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等且互相平分;B．对角线相等且互相垂直平分
C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等
5．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度，如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（ ）
A． B． C．+3= D．+3=
6．Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ）
A．25 B．7 C．12 D．25或7
7．反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）

8．已知x>1，m=，n=，则m、n的大小关系是（ ）
A．m>n B．m=n C．m 30℃
28℃
27℃
29℃
33℃
10．化简：+=_________．
11．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为_______．
12．当m=________时，分式的值为零．
13．在△ABC中AB=13，BC=10，AD⊥BC于D，且AD=12，则AC=_____．
14．双曲线y=和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A（-1，-4），B（2，m），则a+2b=_________．
15．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2，AE为梯形的高，且BE=1，则AD=______．
16．如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=（x>0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是_________．

(第11题) 　　　　　　　　 (第16题)

三、专心解一解(本大题共9小题，满分72分)请认真读题，冷静思考。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、(6分)解方程：

18、（7分）先化简，再选一个你认为合适的x值代入求值.

19、（5分）小红家在七月初用购电卡买了1000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？

20、（7分）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是68°25′，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？请说明理由.

21、（10分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个.为了考察西瓜的产量，在西瓜上市前该瓜农随机抽查了部分成熟的西瓜，秤重如下：
西瓜质量（单位：千克）
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量（单位：个）
1
2
3
2
1
1
（1）该问题中的样本容量是多少？
（2）计算所抽查的西瓜的平均质量；
（3）目前西瓜的批发价约为每500克0.3元，若瓜农按此价格卖出，请你估计这亩地所产西瓜大约能卖多少元钱？

22、（5分）如图是反比例函数的图象的一支.
根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若点A（m－3，b1）和点B（m－4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与 b2的大小关系，并说明理由.

23、（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下:

请你结合统计图和平均数、众数和中位数解答下列问题：（结果保留整数）
（1）月销售额在哪个值的人最多？月销售额处于中间的是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，你认为月销售额定为多少
合适？请说明理由.

24、（10分）如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点.
（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点，＝ ；
（2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，＝ ；
（3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求的值，并说明理由.

25、（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上.
（1）若BC＝10，A（0，8），求点D的坐标；
（2）若BC=，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；

（3）如图，在PD上有一点Q，连结CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值.

参考答案及评分标准

一、精心选一选(本题共24分，每小题3分，)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
C
A
D
C
C
二、细心填一填(本题共24分，每小题3分)
9．　7 10． 　 11．　15° 　12．　3 　
13．13 　 14．　-2 　　15．　2 　　16．（4，0）
三、专心解一解(本大题共9小题，72分)
17、解：x＋1=4x ……2分
x－4x=－1
－3x=－1 ……4分
x= ……5分
检验知：x=是原方程的解. ……6分

18、解：原式＝ ……2分
＝
＝x－3 ……4分
求值正确（x≠0且x≠±3） ……7分

19、解：（1）y＝（x＞0）(不写自变量取值范围的不扣分) ……3分
（2）当X＝8时，y＝＝125 ……4分
答：可以用125天. ……5分

20、解：∠2＝68°25′.理由如下： ……1分
由题意知：
AB∥CD，BC∥AD ……3分
∴ 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） ……5分
∴ ∠2＝∠1（平行四边形的对角相等）
又 ∠1＝68°25′
∴ ∠2＝68°25′ ……7分

21、解：（1）该问题中的样本容量是10； ……2分
（2） ……6分
答：所抽查的西瓜的平均质量为5千克； ……7分
（3）600×5×0.3×2＝1800 ……9分
答：这亩地所产西瓜的收入约是1800元. ……10分

22、解：（1）图象的另一支在第三象限. ……1分
∵ 图象在一、三象限
∴ 5－2m＞0
∴ m＜ ……2分
（2）∵ m＜
∴ m－4＜m－3＜0 ……3分
∴ b1 ＜b2 ……5分

23、解：（1）月销售额在15万元的人最多， ……2分
月销售额处于中间的是18万元， ……4分
平均月销售额是20万元. ……6分
（2）因为平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，而
平均数最大，所以可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标.
……8分
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，月销售额可定为每月18万元（中位数），因为月销售额在18万元以上（含18万元）的人数有16人，占总人数的一半 左右，所以可以估计，月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
……10分
24、解：（1）1 ……2分
（2）1 ……4分
（3）如图3，＝1
过点P作PN⊥AB，垂足N在AB的延长线上，PN交CQ于点M ……5分

在正方形ABCD中，AB∥CD
∴∠PMQ＝∠N＝∠CBN＝90° ……6分
∴CBNM是矩形
∴CM＝BN ……7分
易证△CMP是等腰直角三角形
∴PM＝CM＝BN ……8分
又∠1＝∠PBN＝90°－∠BPN
∴△PMQ≌△BNP(ASA) ……9分
∴PQ＝PB
∴＝1 ……10分
如图4 ，＝1
过点P作PN⊥AB，垂足N在BA的延长线上，PN的延长线交CQ于点M
在正方形ABCD中，AB∥CD

∴∠PMC＝∠PNB＝∠CBN＝90° ……6分
∴CBNM是矩形
∴CM＝BN ……7分
易证△CMP是等腰直角三角形
∴PM＝CM＝BN ……8分
又∠1＝∠2＝90°－∠BPN
∴△BNP≌△PMQ (ASA) ……9分
∴PB＝PQ
∴＝1 ……10分
25、解：（1）在等腰梯形ABCD中，AD＝BC＝10 ……1分
又 A（0，8）
∴ OA＝8 ……2分
∴ OD＝＝6 ……3分
∴ D（－6，0） ……4分

（2）作BH⊥DE于H，过B点作BE∥AC交x轴于点E
∵ AB∥CE, BE∥AC
∴ ABEC是平行四边形 ……5分
∴ AB＝CE，BE＝AC
又 AC＝BD
∴ BE＝BD
而AC⊥BD, AB∥CE
∴ ∠DPC＝∠DBE＝90°
∵ BH⊥DE
∴ BH＝DE＝（DC＋CE）＝(DC＋AB)＝×34＝17 ……6分
∵ BC＝
∴ CH＝＝7
∴ OH＝AB＝CE＝HE－HC＝17－7＝10
∴ B（10，17） ……7分
∴ 过B点的反比例函数的解析式为：
y＝ ……8分

（3）过点D作DN∥PC交PE的延长线于点M，交HF的延长线于点N，过点M作MI∥EF交BN于点I
易证四边形EFIM和四边形MNHP是平行四边形
∴MI＝EF＝DE，MN＝PH ……9分
又∵∠EDM=∠IMN，∠DEM＝∠EFI＝∠MIN
∴△EDM≌△IMN
∴DM＝MN ……10分
∵∠PDM＝∠CPQ＝90°，∠DPM＝∠QCP＝90°－∠SPC
由（2）知：∠BDC＝45°，而∠DPC＝90°，
∴PD＝PC
∴△PDM≌△CPQ ……11分
∴DM＝PQ＝PH∴＝1 ……12分

（注：不同的解法参照此标准给分）

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