淮安区实验中学八年级数学国庆假期作业.doc

淮安区实验中学八年级数学国庆假期作业

班级 姓名

一、选择题(每题3分，其30分)
1．“羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4
2．平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作 ( )
A．3个 B．4个 C．6个 D．无数个
3．如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于 ( )
A．50° B．40° C．30° D．20°
4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )
A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定
5．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( )
A．三角形内 B．三角形外 C．斜边的中点 D．不能确定
6．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共有 ( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
8．如图，把矩形沿对折，若，则等于（　　）
第3题
第8题
第9题

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，
则△ABD的周长为 ( )
A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm
10．下列语句中，正确的有 ( )
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（每空2分，共计24分）
11. 在等腰△ABC中,若∠A等于1500,则∠B=_______.
12. 如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离 _cm.
13.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是________．
14.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC=BC，E是BA、CD延长线上的交点，∠E=40°，则
∠ACD=___________．

第12题 （第14题） （第15题） （第16题） （第17题）
15．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有____对．
16．如图，在∠MON的两边上顺次取点．使DE=CD=BC=AB=OA，
若∠MON=22°，则∠NDE=__________．
17．如图，AB=AC=AD=4 cm，DB=DC，若∠ABC为60度，
则BE为__________,∠ABD= °.
18．在△ABC中，AB=BC，其周长为20 cm，若AB=8 cm，则AC=__________．
19．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=_______．
20．如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=__．若AB=10cm,则FD= cm.
（第20题）
（第19题）

三.解答题：
21.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，
E.若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB. （6分）

E
B
D
C
A

22.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC边的中点
试说明：AE=DE．（6分）

23.在长方形形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，
CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF. （8分）

24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,∠ACB=40°,∠ACD=30°
⑴∠B= °,∠D= °,∠BAC= °

（2）如果BC=5 cm，连接BD，求AC、BD的长，并说明理由. （10分）

25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE．试说明：EC∥AB．（6分）

26. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（8分）

完成时长 家长签字