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平凉工业园区九年级数学竞赛试题.doc

1、 学校 姓名 考场 考号 ----------------------密---------------封--------------线---------------内---------------不---------------准------------答--------------题----------------------- 学校 班级 姓名

2、 考场 考号 平凉工业园区2013-2014第一学期九年级数学竞赛试卷 题 号 一 二 三 总 分 审核人 分 数 阅卷人 一、 选择题(每小题3分,共30分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 1.折叠圆心为O、半径为10cm的圆纸片,使圆周上的某一点A与圆心O重合.对圆周上的每一点,都这样折叠纸片,从而都有一条折痕.那么,所有折痕所在直线上点的全体为(

3、  ) A、以O为圆心、半径为10cm的圆周  B、以O为圆心、半径为5cm的圆周 C、以O为圆心、半径为5cm的圆内部分 D、以O为圆心,半径为5cm的圆周及圆外部分 2.设a=,b=,c=,则a,b,c之间的大小关系是( ) A、a

4、 B、<< C、<< D、 << 4.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)·( b-1)的值为( ) A、- B、3 C、2 D、-2 5.关于x的方程ax2-(a+2)x+2=0只有一解(相同解算一解),则a的值为( ) A、a=0 B、a=2 C、a=1 D、a=0或a=2 6.满足<x<的整数x的这个数是( ) A、4 B、5 C、6 D、7 7.如图,D、E为AB、AC的中点,将

5、△ABC沿线段DE折叠,使点A落在F处,若∠B=48 ° , 则∠ EDF=( ) A.76 ° B.48 ° C.72 ° D.52 8.如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线() 上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会( ) A.逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D.先增大后减小 9.已知点M与点P关于x轴对称,点N与点M关于y轴对称,若点N(1,2),则点P的坐标 为( ) A.(2,1) B.(-1,2) C.(-1,-2

6、 D.(1,-2) 10.如图,以正方形ABCD的边BC为直径作圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB于点E,则ΔDAE与直角梯形EBCD周长之比为( ) A.3:4 B.5:6 C.4:5 D.6:7 二、 填空题(共8小题,每小题4分,满分32分。) 1.已知,则的值为_____________. 2.如图,⊙C通过原点,并与坐标轴分别交于A,D两点.已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,2),则点A,C的坐标分别为A( , );C( , ). 3.已知a是质数,b是奇数,且a2+b=2009,则a+b= 。

7、 4.已知有理数x满足:,若的最小值为a,最大值为b,则ab= 。 5.已知单项式与单项式的和为,则abc的值是 。 6.等腰三角形底边长为10厘米,从底边的一个端点引腰上的中线,分此三角形的周长为两部分,其中一部分比另一部分长4厘米,则此三角形的腰长为 。 7.在实数范围内,原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≤b时, a⊕b=2b,当a>b 时, a⊕b=b则当x=3时,的值为 。(“·”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号) 8.从1,2,3,4中任取3个数,作为一个一元二次方程的系数,则构作的

8、一元二次方程有实根的概率是 。 三、解答题:(共38分) 1.(6分)计算:(-3)-2+-丨1-2丨-(-3)0 2.(8分)如图,已知一长为dm,宽为1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚,翻滚到第三面时被一小木板挡住,使木板底面与桌面成30°角,问点A走过的路程的长。 3.(12分)已知x1,x2是关于x的一元二次方程的两个实数根,使得成立.求实数a的值. 4.(12分)如图,在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结ED,且延长交BC的延长线于点F. (1)求证:BF=2CD (2)若AE︰EB=1︰3,CD=6,求AD的长 2

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