平凉工业园区九年级数学竞赛试题.doc

学校 姓名 考场 考号 -密-封-线-内-不-准-答-题-学校 班级 姓名 考场 考号 平凉工业园区2013-2014第一学期九年级数学竞赛试卷题 号一二三总 分审核人分 数阅卷人 一、 选择题(每小题3分，共30分)题 号12345678910选 项1.折叠圆心为O、半径为10cm的圆纸片，使圆周上的某一点A与圆心O重合.对圆周上的每一点，都这样折叠纸片，从而都有一条折痕.那么，所有折痕所在直线上点的全体为( )A、以O为圆心、半径为10cm的圆周B、以O为圆心、半径为5cm的圆周C、以O为圆心、半径为5cm的圆内部分 D、以O为圆心，半径为5cm的圆周及圆外部分2.设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（ ） A、abc B、cba C、cab D、acb3.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积分别为、，则下列结论正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 4.已知ab21，ab，则（a1）( b1)的值为（ ）A、 B、3 C、2 D、25.关于x的方程ax2（a2）x20只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ） A、a0 B、a2 C、a1 D、a0或a26.满足x的整数x的这个数是（ ）A、4 B、5 C、6 D、77.如图，D、E为AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在F处，若B=48 ， 则 EDF=（ ） A.76 B.48 C.72 D.52 8.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会( )A.逐渐增大 B. 不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小9.已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（ ）A.（2，1） B（-1，2） C（-1，-2） D（1，-2）10.如图，以正方形ABCD的边BC为直径作圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则DAE与直角梯形EBCD周长之比为（ ）A3：4 B5：6 C4：5 D6：7二、 填空题（共8小题，每小题4分，满分32分。）1.已知，则的值为_2.如图，C通过原点，并与坐标轴分别交于A，D两点.已知OBA=30，点D的坐标为(0,2)，则点A，C的坐标分别为A(,)；C(,).3.已知a是质数，b是奇数，且a2+b=2009，则a+b= 。4.已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab= 。5.已知单项式与单项式的和为，则abc的值是 。6.等腰三角形底边长为10厘米，从底边的一个端点引腰上的中线，分此三角形的周长为两部分，其中一部分比另一部分长4厘米，则此三角形的腰长为 。7.在实数范围内，原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时， ab=2b,当ab 时， ab=b则当x=3时，的值为 。（“”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号） 8.从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是 。三、解答题：（共38分）1.（6分）计算：（3）2丨12丨（3）0 2.(8分)如图，已知一长为dm，宽为1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木板底面与桌面成30角，问点A走过的路程的长。3.（12分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程的两个实数根，使得成立求实数a的值4.（12分）如图，在ABC中，B90，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结ED，且延长交BC的延长线于点F（1）求证：BF2CD（2）若AEEB13，CD6，求AD的长2